-4x^2-8x+4 хәл итегез

$$- 4 x ^ { 2 } - 8 x + 4$$

Тапкырлаучы

$$-4\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-4x^{2}-8x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

-8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

-4'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

16'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+64}}{2\left(-4\right)}$$

64'ны 64'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{128}}{2\left(-4\right)}$$

128'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

-8 санның капма-каршысы - 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

2'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 8\sqrt{2}'га өстәгез.

$$x=\frac{8\sqrt{2}+8}{-8}$$

8+8\sqrt{2}'ны -8'га бүлегез.

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} тигезләмәсен чишегез. 8\sqrt{2}'ны 8'нан алыгыз.

$$x=\frac{8-8\sqrt{2}}{-8}$$

8-8\sqrt{2}'ны -8'га бүлегез.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -\left(1+\sqrt{2}\right) һәм x_{2} өчен -1+\sqrt{2} алмаштыру.

$$-4x^{2}-8x+4=-4\left(x-\left(-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Исәпләгез

$$4-8x-4x^{2}$$