-4x^2+16x-2 хәл итегез

$$- 4 x ^ { 2 } + 16 x - 2$$

Тапкырлаучы

$$-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-4x^{2}+16x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+16\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32}}{2\left(-4\right)}$$

256'ны -32'га өстәгез.

$$x=\frac{-16±\sqrt{224}}{2\left(-4\right)}$$

224'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{2\left(-4\right)}$$

2'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} тигезләмәсен чишегез. -16'ны 4\sqrt{14}'га өстәгез.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-16}{-8}$$

-16+4\sqrt{14}'ны -8'га бүлегез.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{14}'ны -16'нан алыгыз.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-16}{-8}$$

-16-4\sqrt{14}'ны -8'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2-\frac{\sqrt{14}}{2} һәм x_{2} өчен 2+\frac{\sqrt{14}}{2} алмаштыру.

$$-4x^{2}+16x-2=-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

Исәпләгез

$$-4x^{2}+16x-2$$