-4x^2+10x+6 хәл итегез

$$- 4 x ^ { 2 } + 10 x + 6$$

Тапкырлаучы

$$2\left(3-x\right)\left(2x+1\right)$$

Чишү адымнары

2'ны чыгартыгыз.

$$2\left(-2x^{2}+5x+3\right)$$

-2x^{2}+5x+3 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -2x^{2}+ax+bx+3 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=5 ab=-2\times 3=-6$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -6 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,6 -2,3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Чишелеш - 5 бирүче пар.

$$a=6 b=-1$$

-2x^{2}+5x+3-ны \left(-2x^{2}+6x\right)+\left(-x+3\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-2x^{2}+6x\right)+\left(-x+3\right)$$

-2x^{2}+6x-дә 2x-ны чыгартыгыз.

$$2x\left(-x+3\right)-x+3$$

Булу үзлеген кулланып, -x+3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x+3\right)\left(2x+1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$2\left(-x+3\right)\left(2x+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-4x^{2}+10x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-4\right)\times 6}}{2\left(-4\right)}$$

10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-4\right)\times 6}}{2\left(-4\right)}$$

-4'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+16\times 6}}{2\left(-4\right)}$$

16'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+96}}{2\left(-4\right)}$$

100'ны 96'га өстәгез.

$$x=\frac{-10±\sqrt{196}}{2\left(-4\right)}$$

196'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-10±14}{2\left(-4\right)}$$

2'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±14}{-8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-10±14}{-8} тигезләмәсен чишегез. -10'ны 14'га өстәгез.

$$x=\frac{4}{-8}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{4}{-8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-10±14}{-8} тигезләмәсен чишегез. 14'ны -10'нан алыгыз.

$$x=-\frac{24}{-8}$$

-24'ны -8'га бүлегез.

$$x=3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -\frac{1}{2} һәм x_{2} өчен 3 алмаштыру.

$$-4x^{2}+10x+6=-4\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-3\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-4x^{2}+10x+6=-4\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x-3\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{2}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$-4x^{2}+10x+6=-4\times \frac{-2x-1}{-2}\left(x-3\right)$$

-4 һәм 2'да иң зур гомуми фактордан 2 баш тарту.

$$-4x^{2}+10x+6=2\left(-2x-1\right)\left(x-3\right)$$

Исәпләгез

$$6+10x-4x^{2}$$