-4m^2-20m+144 хәл итегез

$$- 4 m ^ { 2 } - 20 m + 144$$

Тапкырлаучы

$$4\left(4-m\right)\left(m+9\right)$$

Чишү адымнары

4'ны чыгартыгыз.

$$4\left(-m^{2}-5m+36\right)$$

-m^{2}-5m+36 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -m^{2}+am+bm+36 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-5 ab=-36=-36$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -36 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

Чишелеш - -5 бирүче пар.

$$a=4 b=-9$$

-m^{2}-5m+36-ны \left(-m^{2}+4m\right)+\left(-9m+36\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-m^{2}+4m\right)+\left(-9m+36\right)$$

m беренче һәм 9 икенче төркемдә тапкырлау.

$$m\left(-m+4\right)+9\left(-m+4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -m+4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-m+4\right)\left(m+9\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$4\left(-m+4\right)\left(m+9\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-4m^{2}-20m+144=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$m=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 144}}{2\left(-4\right)}$$

-20 квадратын табыгыз.

$$m=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-4\right)\times 144}}{2\left(-4\right)}$$

-4'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+16\times 144}}{2\left(-4\right)}$$

16'ны 144 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+2304}}{2\left(-4\right)}$$

400'ны 2304'га өстәгез.

$$m=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{2704}}{2\left(-4\right)}$$

2704'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$m=\frac{-\left(-20\right)±52}{2\left(-4\right)}$$

-20 санның капма-каршысы - 20.

$$m=\frac{20±52}{2\left(-4\right)}$$

2'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{20±52}{-8}$$

Хәзер ± плюс булганда, m=\frac{20±52}{-8} тигезләмәсен чишегез. 20'ны 52'га өстәгез.

$$m=\frac{72}{-8}$$

72'ны -8'га бүлегез.

$$m=-9$$

Хәзер ± минус булганда, m=\frac{20±52}{-8} тигезләмәсен чишегез. 52'ны 20'нан алыгыз.

$$m=-\frac{32}{-8}$$

-32'ны -8'га бүлегез.

$$m=4$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -9 һәм x_{2} өчен 4 алмаштыру.

$$-4m^{2}-20m+144=-4\left(m-\left(-9\right)\right)\left(m-4\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-4m^{2}-20m+144=-4\left(m+9\right)\left(m-4\right)$$

Исәпләгез

$$4\left(4-m\right)\left(m+9\right)$$