-4B^2+4B-1=0 хәл итегез

$$- 4 B ^ { 2 } + 4 B - 1 = 0$$

B өчен чишелеш

$$B=\frac{1}{2}=0.5$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -4B^{2}+aB+bB-1 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=4 ab=-4\left(-1\right)=4$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 4 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,4 2,2$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+4=5 2+2=4$$

Чишелеш - 4 бирүче пар.

$$a=2 b=2$$

-4B^{2}+4B-1-ны \left(-4B^{2}+2B\right)+\left(2B-1\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-4B^{2}+2B\right)+\left(2B-1\right)$$

-4B^{2}+2B-дә -2B-ны чыгартыгыз.

$$-2B\left(2B-1\right)+2B-1$$

Булу үзлеген кулланып, 2B-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2B-1\right)\left(-2B+1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 2B-1=0 һәм -2B+1=0 чишегез.

$$B=\frac{1}{2} B=\frac{1}{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-4B^{2}+4B-1=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -4'ны a'га, 4'ны b'га һәм -1'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$B=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-4\right)\left(-1\right)}}{2\left(-4\right)}$$

4 квадратын табыгыз.

$$B=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-4\right)\left(-1\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$B=\frac{-4±\sqrt{16+16\left(-1\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$B=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-4\right)}$$

16'ны -16'га өстәгез.

$$B=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-4\right)}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$B=-\frac{4}{2\left(-4\right)}$$

2'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$B=-\frac{4}{-8}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{-4}{-8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$B=\frac{1}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-4B^{2}+4B-1=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 1 өстәгез.

$$-4B^{2}+4B-1-\left(-1\right)=-\left(-1\right)$$

-1'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$-4B^{2}+4B=-\left(-1\right)$$

-1'ны 0'нан алыгыз.

$$-4B^{2}+4B=1$$

Ике якны -4-га бүлегез.

$$\frac{-4B^{2}+4B}{-4}=\frac{1}{-4}$$

-4'га бүлү -4'га тапкырлауны кире кага.

$$B^{2}+\frac{4}{-4}B=\frac{1}{-4}$$

4'ны -4'га бүлегез.

$$B^{2}-B=\frac{1}{-4}$$

1'ны -4'га бүлегез.

$$B^{2}-B=-\frac{1}{4}$$

-\frac{1}{2}-не алу өчен, -1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$B^{2}-B+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{4}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$B^{2}-B+\frac{1}{4}=\frac{-1+1}{4}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{1}{4}'ны \frac{1}{4}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$B^{2}-B+\frac{1}{4}=0$$

B^{2}-B+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(B-\frac{1}{2}\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(B-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$B-\frac{1}{2}=0 B-\frac{1}{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{2} өстәгез.

$$B=\frac{1}{2} B=\frac{1}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$B=\frac{1}{2}$$