-4sqrt{21/5}divsqrt{41/11}= хәл итегез

$$- 4 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 4 \frac { 1 } { 11 } } =$$

Исәпләгез

$$-\frac{44}{15}\approx -2.933333333$$

Чишү адымнары

10 алу өчен, 2 һәм 5 тапкырлагыз.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{10+1}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

11 алу өчен, 10 һәм 1 өстәгез.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{11}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

\sqrt{\frac{11}{5}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Санаучыны \sqrt{5} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

\sqrt{11} һәм \sqrt{5} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

-4\times \frac{\sqrt{55}}{5} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

44 алу өчен, 4 һәм 11 тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{44+1}{11}}}$$

45 алу өчен, 44 һәм 1 өстәгез.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{45}{11}}}$$

\sqrt{\frac{45}{11}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}}$$

45=3^{2}\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{3^{2}\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}}}$$

Санаучыны \sqrt{11} ваклаучысына тапкырлап, \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}}$$

\sqrt{11} квадрат тамыры — 11.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{11}}$$

\sqrt{5} һәм \sqrt{11} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{55}}{11}}$$

\frac{-4\sqrt{55}}{5}'ны \frac{3\sqrt{55}}{11}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{-4\sqrt{55}}{5}'ны \frac{3\sqrt{55}}{11}'га бүлегез.

$$\frac{-4\sqrt{55}\times 11}{5\times 3\sqrt{55}}$$

\sqrt{55}'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{-4\times 11}{3\times 5}$$

-1'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{4\times 11}{-3\times 5}$$

44 алу өчен, 4 һәм 11 тапкырлагыз.

$$\frac{44}{-3\times 5}$$

-15 алу өчен, -3 һәм 5 тапкырлагыз.

$$\frac{44}{-15}$$

\frac{44}{-15} вакланмасын, тискәре билгене чыгартып, -\frac{44}{15} буларак яңадан язып була.

$$-\frac{44}{15}$$

Тапкырлаучы

$$-\frac{44}{15} = -2\frac{14}{15} = -2.933333333333333$$