-4=n(2(9)(n-1)-2) хәл итегез

$$- 4 = n ( 2 ( 9 ) ( n - 1 ) - 2 )$$

n өчен чишелеш

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9}\approx 0.849527923$$

$$n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}\approx 0.261583188$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

18 алу өчен, 2 һәм 9 тапкырлагыз.

$$-4=n\left(18\left(n-1\right)-2\right)$$

18 n-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-4=n\left(18n-18-2\right)$$

-20 алу өчен, -18 2'нан алыгыз.

$$-4=n\left(18n-20\right)$$

n 18n-20'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-4=18n^{2}-20n$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$18n^{2}-20n=-4$$

Ике як өчен 4 өстәгез.

$$18n^{2}-20n+4=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 18'ны a'га, -20'ны b'га һәм 4'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 18\times 4}}{2\times 18}$$

-20 квадратын табыгыз.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 18\times 4}}{2\times 18}$$

-4'ны 18 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-72\times 4}}{2\times 18}$$

-72'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-288}}{2\times 18}$$

400'ны -288'га өстәгез.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{112}}{2\times 18}$$

112'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{7}}{2\times 18}$$

-20 санның капма-каршысы - 20.

$$n=\frac{20±4\sqrt{7}}{2\times 18}$$

2'ны 18 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{20±4\sqrt{7}}{36}$$

Хәзер ± плюс булганда, n=\frac{20±4\sqrt{7}}{36} тигезләмәсен чишегез. 20'ны 4\sqrt{7}'га өстәгез.

$$n=\frac{4\sqrt{7}+20}{36}$$

20+4\sqrt{7}'ны 36'га бүлегез.

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9}$$

Хәзер ± минус булганда, n=\frac{20±4\sqrt{7}}{36} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{7}'ны 20'нан алыгыз.

$$n=\frac{20-4\sqrt{7}}{36}$$

20-4\sqrt{7}'ны 36'га бүлегез.

$$n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9} n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

18 алу өчен, 2 һәм 9 тапкырлагыз.

$$-4=n\left(18\left(n-1\right)-2\right)$$

18 n-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-4=n\left(18n-18-2\right)$$

-20 алу өчен, -18 2'нан алыгыз.

$$-4=n\left(18n-20\right)$$

n 18n-20'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-4=18n^{2}-20n$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$18n^{2}-20n=-4$$

Ике якны 18-га бүлегез.

$$\frac{18n^{2}-20n}{18}=-\frac{4}{18}$$

18'га бүлү 18'га тапкырлауны кире кага.

$$n^{2}+\left(-\frac{20}{18}\right)n=-\frac{4}{18}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-20}{18} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n=-\frac{4}{18}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-4}{18} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n=-\frac{2}{9}$$

-\frac{5}{9}-не алу өчен, -\frac{10}{9} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{5}{9}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\left(-\frac{5}{9}\right)^{2}=-\frac{2}{9}+\left(-\frac{5}{9}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{5}{9} квадратын табыгыз.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}=-\frac{2}{9}+\frac{25}{81}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{2}{9}'ны \frac{25}{81}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}=\frac{7}{81}$$

n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(n-\frac{5}{9}\right)^{2}=\frac{7}{81}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(n-\frac{5}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{81}}$$

Гадиләштерегез.

$$n-\frac{5}{9}=\frac{\sqrt{7}}{9} n-\frac{5}{9}=-\frac{\sqrt{7}}{9}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{5}{9} өстәгез.

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9} n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}$$