-375=(x+1)^2-4 хәл итегез

$$- 375 = ( x + 1 ) ^ { 2 } - 4$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-\sqrt{371}i-1\approx -1-19.261360284i$$

$$x=-1+\sqrt{371}i\approx -1+19.261360284i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(x+1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

-3 алу өчен, 1 4'нан алыгыз.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

Ике як өчен 375 өстәгез.

$$x^{2}+2x-3+375=0$$

372 алу өчен, -3 һәм 375 өстәгез.

$$x^{2}+2x+372=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 2'ны b'га һәм 372'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 372}}{2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 372}}{2}$$

-4'ны 372 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-1488}}{2}$$

4'ны -1488'га өстәгез.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-1484}}{2}$$

-1484'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 2i\sqrt{371}'га өстәгез.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{371}i}{2}$$

-2+2i\sqrt{371}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-1+\sqrt{371}i$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} тигезләмәсен чишегез. 2i\sqrt{371}'ны -2'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{371}i-2}{2}$$

-2-2i\sqrt{371}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-\sqrt{371}i-1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(x+1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

-3 алу өчен, 1 4'нан алыгыз.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

Ике як өчен 3 өстәгез.

$$x^{2}+2x=-375+3$$

-372 алу өчен, -375 һәм 3 өстәгез.

$$x^{2}+2x=-372$$

1-не алу өчен, 2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-372+1^{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+2x+1=-372+1$$

-372'ны 1'га өстәгез.

$$x^{2}+2x+1=-371$$

x^{2}+2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+1\right)^{2}=-371$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-371}$$

Гадиләштерегез.

$$x+1=\sqrt{371}i x+1=-\sqrt{371}i$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$