-35t-1/2*98t^2=-14 хәл итегез

$$- 35 t - \frac { 1 } { 2 } \times 98 t ^ { 2 } = - 14$$

t өчен чишелеш

$$t=-1$$

$$t=\frac{2}{7}\approx 0.285714286$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

49 алу өчен, \frac{1}{2} һәм 98 тапкырлагыз.

$$-35t-49t^{2}=-14$$

Ике як өчен 14 өстәгез.

$$-35t-49t^{2}+14=0$$

Ике якны 7-га бүлегез.

$$-5t-7t^{2}+2=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-7t^{2}-5t+2=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -7t^{2}+at+bt+2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-5 ab=-7\times 2=-14$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -14 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-14 2,-7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-14=-13 2-7=-5$$

Чишелеш - -5 бирүче пар.

$$a=2 b=-7$$

-7t^{2}-5t+2-ны \left(-7t^{2}+2t\right)+\left(-7t+2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-7t^{2}+2t\right)+\left(-7t+2\right)$$

-t беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-t\left(7t-2\right)-\left(7t-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 7t-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(7t-2\right)\left(-t-1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 7t-2=0 һәм -t-1=0 чишегез.

$$t=\frac{2}{7} t=-1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

49 алу өчен, \frac{1}{2} һәм 98 тапкырлагыз.

$$-35t-49t^{2}=-14$$

Ике як өчен 14 өстәгез.

$$-35t-49t^{2}+14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-49t^{2}-35t+14=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -49'ны a'га, -35'ны b'га һәм 14'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}-4\left(-49\right)\times 14}}{2\left(-49\right)}$$

-35 квадратын табыгыз.

$$t=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-4\left(-49\right)\times 14}}{2\left(-49\right)}$$

-4'ны -49 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225+196\times 14}}{2\left(-49\right)}$$

196'ны 14 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225+2744}}{2\left(-49\right)}$$

1225'ны 2744'га өстәгез.

$$t=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{3969}}{2\left(-49\right)}$$

3969'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$t=\frac{-\left(-35\right)±63}{2\left(-49\right)}$$

-35 санның капма-каршысы - 35.

$$t=\frac{35±63}{2\left(-49\right)}$$

2'ны -49 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{35±63}{-98}$$

Хәзер ± плюс булганда, t=\frac{35±63}{-98} тигезләмәсен чишегез. 35'ны 63'га өстәгез.

$$t=\frac{98}{-98}$$

98'ны -98'га бүлегез.

$$t=-1$$

Хәзер ± минус булганда, t=\frac{35±63}{-98} тигезләмәсен чишегез. 63'ны 35'нан алыгыз.

$$t=-\frac{28}{-98}$$

14 чыгартып һәм ташлап, \frac{-28}{-98} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$t=\frac{2}{7}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$t=-1 t=\frac{2}{7}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

49 алу өчен, \frac{1}{2} һәм 98 тапкырлагыз.

$$-35t-49t^{2}=-14$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-49t^{2}-35t=-14$$

Ике якны -49-га бүлегез.

$$\frac{-49t^{2}-35t}{-49}=-\frac{14}{-49}$$

-49'га бүлү -49'га тапкырлауны кире кага.

$$t^{2}+\left(-\frac{35}{-49}\right)t=-\frac{14}{-49}$$

7 чыгартып һәм ташлап, \frac{-35}{-49} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$t^{2}+\frac{5}{7}t=-\frac{14}{-49}$$

7 чыгартып һәм ташлап, \frac{-14}{-49} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$t^{2}+\frac{5}{7}t=\frac{2}{7}$$

\frac{5}{14}-не алу өчен, \frac{5}{7} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{5}{14}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$t^{2}+\frac{5}{7}t+\left(\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{2}{7}+\left(\frac{5}{14}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{5}{14} квадратын табыгыз.

$$t^{2}+\frac{5}{7}t+\frac{25}{196}=\frac{2}{7}+\frac{25}{196}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{2}{7}'ны \frac{25}{196}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$t^{2}+\frac{5}{7}t+\frac{25}{196}=\frac{81}{196}$$

t^{2}+\frac{5}{7}t+\frac{25}{196} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(t+\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{81}{196}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(t+\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{196}}$$

Гадиләштерегез.

$$t+\frac{5}{14}=\frac{9}{14} t+\frac{5}{14}=-\frac{9}{14}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{5}{14} алыгыз.

$$t=\frac{2}{7} t=-1$$