-3x(2-x+4x)=1 хәл итегез

$$- 3 x ( 2 - x + 4 x ) = 1$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

3x алу өчен, -x һәм 4x берләштерегз.

$$-3x\left(2+3x\right)=1$$

-3x 2+3x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-6x-9x^{2}=1$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$-6x-9x^{2}-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-9x^{2}-6x-1=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -9'ны a'га, -6'ны b'га һәм -1'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-9\right)\left(-1\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-9\right)\left(-1\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-4'ны -9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+36\left(-1\right)}}{2\left(-9\right)}$$

36'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2\left(-9\right)}$$

36'ны -36'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2\left(-9\right)}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=-\frac{-6}{2\left(-9\right)}$$

-6 санның капма-каршысы - 6.

$$x=\frac{6}{2\left(-9\right)}$$

2'ны -9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{6}{-18}$$

6 чыгартып һәм ташлап, \frac{6}{-18} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

3x алу өчен, -x һәм 4x берләштерегз.

$$-3x\left(2+3x\right)=1$$

-3x 2+3x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-6x-9x^{2}=1$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-9x^{2}-6x=1$$

Ике якны -9-га бүлегез.

$$\frac{-9x^{2}-6x}{-9}=\frac{1}{-9}$$

-9'га бүлү -9'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{-9}\right)x=\frac{1}{-9}$$

3 чыгартып һәм ташлап, \frac{-6}{-9} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x=\frac{1}{-9}$$

1'ны -9'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x=-\frac{1}{9}$$

\frac{1}{3}-не алу өчен, \frac{2}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{3}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=-\frac{1}{9}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{3} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{-1+1}{9}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{1}{9}'ны \frac{1}{9}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=0$$

x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{1}{3}=0 x+\frac{1}{3}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{3} алыгыз.

$$x=-\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$x=-\frac{1}{3}$$