-3x^2+6x+9= хәл итегез

$$- 3 x ^ { 2 } + 6 x + 9 =$$

Тапкырлаучы

$$-3\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Чишү адымнары

3'ны чыгартыгыз.

$$3\left(-x^{2}+2x+3\right)$$

-x^{2}+2x+3 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -x^{2}+ax+bx+3 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=3 b=-1$$

-x^{2}+2x+3-ны \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)$$

-x беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$3\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-3x^{2}+6x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)\times 9}}{2\left(-3\right)}$$

6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)\times 9}}{2\left(-3\right)}$$

-4'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12\times 9}}{2\left(-3\right)}$$

12'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+108}}{2\left(-3\right)}$$

36'ны 108'га өстәгез.

$$x=\frac{-6±\sqrt{144}}{2\left(-3\right)}$$

144'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-6±12}{2\left(-3\right)}$$

2'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±12}{-6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-6±12}{-6} тигезләмәсен чишегез. -6'ны 12'га өстәгез.

$$x=\frac{6}{-6}$$

6'ны -6'га бүлегез.

$$x=-1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-6±12}{-6} тигезләмәсен чишегез. 12'ны -6'нан алыгыз.

$$x=-\frac{18}{-6}$$

-18'ны -6'га бүлегез.

$$x=3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -1 һәм x_{2} өчен 3 алмаштыру.

$$-3x^{2}+6x+9=-3\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-3x^{2}+6x+9=-3\left(x+1\right)\left(x-3\right)$$

Исәпләгез

$$-3\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$