-3x^2+5x+2 хәл итегез

$$- 3 x ^ { 2 } + 5 x + 2$$

Тапкырлаучы

$$\left(2-x\right)\left(3x+1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -3x^{2}+ax+bx+2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=5 ab=-3\times 2=-6$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -6 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,6 -2,3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Чишелеш - 5 бирүче пар.

$$a=6 b=-1$$

-3x^{2}+5x+2-ны \left(-3x^{2}+6x\right)+\left(-x+2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-3x^{2}+6x\right)+\left(-x+2\right)$$

-3x^{2}+6x-дә 3x-ны чыгартыгыз.

$$3x\left(-x+2\right)-x+2$$

Булу үзлеген кулланып, -x+2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x+2\right)\left(3x+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-3x^{2}+5x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-3\right)\times 2}}{2\left(-3\right)}$$

5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-3\right)\times 2}}{2\left(-3\right)}$$

-4'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+12\times 2}}{2\left(-3\right)}$$

12'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\left(-3\right)}$$

25'ны 24'га өстәгез.

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\left(-3\right)}$$

49'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-5±7}{2\left(-3\right)}$$

2'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±7}{-6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-5±7}{-6} тигезләмәсен чишегез. -5'ны 7'га өстәгез.

$$x=\frac{2}{-6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{-6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-5±7}{-6} тигезләмәсен чишегез. 7'ны -5'нан алыгыз.

$$x=-\frac{12}{-6}$$

-12'ны -6'га бүлегез.

$$x=2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -\frac{1}{3} һәм x_{2} өчен 2 алмаштыру.

$$-3x^{2}+5x+2=-3\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-2\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-3x^{2}+5x+2=-3\left(x+\frac{1}{3}\right)\left(x-2\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{3}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$-3x^{2}+5x+2=-3\times \frac{-3x-1}{-3}\left(x-2\right)$$

-3 һәм 3'да иң зур гомуми фактордан 3 баш тарту.

$$-3x^{2}+5x+2=\left(-3x-1\right)\left(x-2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(2-x\right)\left(3x+1\right)$$