-3x^2+17x-20= хәл итегез

$$- 3 x ^ { 2 } + 17 x - 20 =$$

Тапкырлаучы

$$\left(4-x\right)\left(3x-5\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -3x^{2}+ax+bx-20 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=17 ab=-3\left(-20\right)=60$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 60 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,60 2,30 3,20 4,15 5,12 6,10$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+60=61 2+30=32 3+20=23 4+15=19 5+12=17 6+10=16$$

Чишелеш - 17 бирүче пар.

$$a=12 b=5$$

-3x^{2}+17x-20-ны \left(-3x^{2}+12x\right)+\left(5x-20\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-3x^{2}+12x\right)+\left(5x-20\right)$$

3x беренче һәм -5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$3x\left(-x+4\right)-5\left(-x+4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -x+4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x+4\right)\left(3x-5\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-3x^{2}+17x-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-3\right)\left(-20\right)}}{2\left(-3\right)}$$

17 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-3\right)\left(-20\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+12\left(-20\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12'ны -20 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-240}}{2\left(-3\right)}$$

289'ны -240'га өстәгез.

$$x=\frac{-17±\sqrt{49}}{2\left(-3\right)}$$

49'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-17±7}{2\left(-3\right)}$$

2'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-17±7}{-6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-17±7}{-6} тигезләмәсен чишегез. -17'ны 7'га өстәгез.

$$x=-\frac{10}{-6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-10}{-6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{5}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-17±7}{-6} тигезләмәсен чишегез. 7'ны -17'нан алыгыз.

$$x=-\frac{24}{-6}$$

-24'ны -6'га бүлегез.

$$x=4$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{5}{3} һәм x_{2} өчен 4 алмаштыру.

$$-3x^{2}+17x-20=-3\left(x-\frac{5}{3}\right)\left(x-4\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{5}{3}'на x'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$-3x^{2}+17x-20=-3\times \frac{-3x+5}{-3}\left(x-4\right)$$

-3 һәм 3'да иң зур гомуми фактордан 3 баш тарту.

$$-3x^{2}+17x-20=\left(-3x+5\right)\left(x-4\right)$$

Исәпләгез

$$\left(4-x\right)\left(3x-5\right)$$