-3v^2+39v-36 хәл итегез

$$- 3 v ^ { 2 } + 39 v - 36$$

Тапкырлаучы

$$3\left(1-v\right)\left(v-12\right)$$

Чишү адымнары

3'ны чыгартыгыз.

$$3\left(-v^{2}+13v-12\right)$$

-v^{2}+13v-12 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -v^{2}+av+bv-12 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=13 ab=-\left(-12\right)=12$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,12 2,6 3,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Чишелеш - 13 бирүче пар.

$$a=12 b=1$$

-v^{2}+13v-12-ны \left(-v^{2}+12v\right)+\left(v-12\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-v^{2}+12v\right)+\left(v-12\right)$$

-v^{2}+12v-дә -v-ны чыгартыгыз.

$$-v\left(v-12\right)+v-12$$

Булу үзлеген кулланып, v-12 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(v-12\right)\left(-v+1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$3\left(v-12\right)\left(-v+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-3v^{2}+39v-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$v=\frac{-39±\sqrt{39^{2}-4\left(-3\right)\left(-36\right)}}{2\left(-3\right)}$$

39 квадратын табыгыз.

$$v=\frac{-39±\sqrt{1521-4\left(-3\right)\left(-36\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{-39±\sqrt{1521+12\left(-36\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12'ны -36 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{-39±\sqrt{1521-432}}{2\left(-3\right)}$$

1521'ны -432'га өстәгез.

$$v=\frac{-39±\sqrt{1089}}{2\left(-3\right)}$$

1089'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$v=\frac{-39±33}{2\left(-3\right)}$$

2'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{-39±33}{-6}$$

Хәзер ± плюс булганда, v=\frac{-39±33}{-6} тигезләмәсен чишегез. -39'ны 33'га өстәгез.

$$v=-\frac{6}{-6}$$

-6'ны -6'га бүлегез.

$$v=1$$

Хәзер ± минус булганда, v=\frac{-39±33}{-6} тигезләмәсен чишегез. 33'ны -39'нан алыгыз.

$$v=-\frac{72}{-6}$$

-72'ны -6'га бүлегез.

$$v=12$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 1 һәм x_{2} өчен 12 алмаштыру.

$$-3v^{2}+39v-36=-3\left(v-1\right)\left(v-12\right)$$

Исәпләгез

$$3\left(1-v\right)\left(v-12\right)$$