-3u^2-36u+135 хәл итегез

$$- 3 u ^ { 2 } - 36 u + 135$$

Тапкырлаучы

$$3\left(3-u\right)\left(u+15\right)$$

Чишү адымнары

3'ны чыгартыгыз.

$$3\left(-u^{2}-12u+45\right)$$

-u^{2}-12u+45 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -u^{2}+au+bu+45 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-12 ab=-45=-45$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -45 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-45 3,-15 5,-9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-45=-44 3-15=-12 5-9=-4$$

Чишелеш - -12 бирүче пар.

$$a=3 b=-15$$

-u^{2}-12u+45-ны \left(-u^{2}+3u\right)+\left(-15u+45\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-u^{2}+3u\right)+\left(-15u+45\right)$$

u беренче һәм 15 икенче төркемдә тапкырлау.

$$u\left(-u+3\right)+15\left(-u+3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -u+3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-u+3\right)\left(u+15\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$3\left(-u+3\right)\left(u+15\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-3u^{2}-36u+135=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$u=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 135}}{2\left(-3\right)}$$

-36 квадратын табыгыз.

$$u=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\left(-3\right)\times 135}}{2\left(-3\right)}$$

-4'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$u=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+12\times 135}}{2\left(-3\right)}$$

12'ны 135 тапкыр тапкырлагыз.

$$u=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+1620}}{2\left(-3\right)}$$

1296'ны 1620'га өстәгез.

$$u=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{2916}}{2\left(-3\right)}$$

2916'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$u=\frac{-\left(-36\right)±54}{2\left(-3\right)}$$

-36 санның капма-каршысы - 36.

$$u=\frac{36±54}{2\left(-3\right)}$$

2'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$u=\frac{36±54}{-6}$$

Хәзер ± плюс булганда, u=\frac{36±54}{-6} тигезләмәсен чишегез. 36'ны 54'га өстәгез.

$$u=\frac{90}{-6}$$

90'ны -6'га бүлегез.

$$u=-15$$

Хәзер ± минус булганда, u=\frac{36±54}{-6} тигезләмәсен чишегез. 54'ны 36'нан алыгыз.

$$u=-\frac{18}{-6}$$

-18'ны -6'га бүлегез.

$$u=3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -15 һәм x_{2} өчен 3 алмаштыру.

$$-3u^{2}-36u+135=-3\left(u-\left(-15\right)\right)\left(u-3\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-3u^{2}-36u+135=-3\left(u+15\right)\left(u-3\right)$$

Исәпләгез

$$3\left(3-u\right)\left(u+15\right)$$