-3q^2+3q+90 хәл итегез

$$- 3 q ^ { 2 } + 3 q + 90$$

Тапкырлаучы

$$-3\left(q-6\right)\left(q+5\right)$$

Чишү адымнары

3'ны чыгартыгыз.

$$3\left(-q^{2}+q+30\right)$$

-q^{2}+q+30 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -q^{2}+aq+bq+30 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=1 ab=-30=-30$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -30 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

Чишелеш - 1 бирүче пар.

$$a=6 b=-5$$

-q^{2}+q+30-ны \left(-q^{2}+6q\right)+\left(-5q+30\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-q^{2}+6q\right)+\left(-5q+30\right)$$

-q беренче һәм -5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-q\left(q-6\right)-5\left(q-6\right)$$

Булу үзлеген кулланып, q-6 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(q-6\right)\left(-q-5\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$3\left(q-6\right)\left(-q-5\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-3q^{2}+3q+90=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$q=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-3\right)\times 90}}{2\left(-3\right)}$$

3 квадратын табыгыз.

$$q=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-3\right)\times 90}}{2\left(-3\right)}$$

-4'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$q=\frac{-3±\sqrt{9+12\times 90}}{2\left(-3\right)}$$

12'ны 90 тапкыр тапкырлагыз.

$$q=\frac{-3±\sqrt{9+1080}}{2\left(-3\right)}$$

9'ны 1080'га өстәгез.

$$q=\frac{-3±\sqrt{1089}}{2\left(-3\right)}$$

1089'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$q=\frac{-3±33}{2\left(-3\right)}$$

2'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$q=\frac{-3±33}{-6}$$

Хәзер ± плюс булганда, q=\frac{-3±33}{-6} тигезләмәсен чишегез. -3'ны 33'га өстәгез.

$$q=\frac{30}{-6}$$

30'ны -6'га бүлегез.

$$q=-5$$

Хәзер ± минус булганда, q=\frac{-3±33}{-6} тигезләмәсен чишегез. 33'ны -3'нан алыгыз.

$$q=-\frac{36}{-6}$$

-36'ны -6'га бүлегез.

$$q=6$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -5 һәм x_{2} өчен 6 алмаштыру.

$$-3q^{2}+3q+90=-3\left(q-\left(-5\right)\right)\left(q-6\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-3q^{2}+3q+90=-3\left(q+5\right)\left(q-6\right)$$

Исәпләгез

$$-3\left(q-6\right)\left(q+5\right)$$