-270x=30x^2 хәл итегез

$$- 270 x = 30 x ^ { 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x=-9$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

30x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-270x-30x^{2}=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(-270-30x\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм -270-30x=0 чишегез.

$$x=0 x=-9$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

30x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-270x-30x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-30x^{2}-270x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -30'ны a'га, -270'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-270\right)±\sqrt{\left(-270\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

\left(-270\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-270\right)±270}{2\left(-30\right)}$$

-270 санның капма-каршысы - 270.

$$x=\frac{270±270}{2\left(-30\right)}$$

2'ны -30 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{270±270}{-60}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{270±270}{-60} тигезләмәсен чишегез. 270'ны 270'га өстәгез.

$$x=\frac{540}{-60}$$

540'ны -60'га бүлегез.

$$x=-9$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{270±270}{-60} тигезләмәсен чишегез. 270'ны 270'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{-60}$$

0'ны -60'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-9 x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

30x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-270x-30x^{2}=0$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-30x^{2}-270x=0$$

Ике якны -30-га бүлегез.

$$\frac{-30x^{2}-270x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

-30'га бүлү -30'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{270}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

-270'ны -30'га бүлегез.

$$x^{2}+9x=\frac{0}{-30}$$

0'ны -30'га бүлегез.

$$x^{2}+9x=0$$

\frac{9}{2}-не алу өчен, 9 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{9}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{9}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

x^{2}+9x+\frac{81}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{9}{2} алыгыз.

$$x=0 x=-9$$