-20387=1018t+t^2 хәл итегез

$$- 20387 = 1018 t + t ^ { 2 }$$

t өчен чишелеш

$$t=\sqrt{238694}-509\approx -20.436800403$$

$$t=-\sqrt{238694}-509\approx -997.563199597$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

Ике як өчен 20387 өстәгез.

$$1018t+t^{2}+20387=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$t^{2}+1018t+20387=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 1018'ны b'га һәм 20387'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 20387}}{2}$$

1018 квадратын табыгыз.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 20387}}{2}$$

-4'ны 20387 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-81548}}{2}$$

1036324'ны -81548'га өстәгез.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{954776}}{2}$$

954776'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} тигезләмәсен чишегез. -1018'ны 2\sqrt{238694}'га өстәгез.

$$t=\frac{2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

-1018+2\sqrt{238694}'ны 2'га бүлегез.

$$t=\sqrt{238694}-509$$

Хәзер ± минус булганда, t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{238694}'ны -1018'нан алыгыз.

$$t=\frac{-2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

-1018-2\sqrt{238694}'ны 2'га бүлегез.

$$t=-\sqrt{238694}-509$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$t^{2}+1018t=-20387$$

509-не алу өчен, 1018 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 509'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$t^{2}+1018t+509^{2}=-20387+509^{2}$$

509 квадратын табыгыз.

$$t^{2}+1018t+259081=-20387+259081$$

-20387'ны 259081'га өстәгез.

$$t^{2}+1018t+259081=238694$$

t^{2}+1018t+259081 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(t+509\right)^{2}=238694$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(t+509\right)^{2}}=\sqrt{238694}$$

Гадиләштерегез.

$$t+509=\sqrt{238694} t+509=-\sqrt{238694}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 509 алыгыз.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$