-20a-100-a^2= хәл итегез

$$- 20 a - 100 - a ^ { 2 } =$$

Тапкырлаучы

$$-\left(a+10\right)^{2}$$

Чишү адымнары

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-a^{2}-20a-100$$

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -a^{2}+pa+qa-100 буларак яңадан язарга кирәк. p һәм q табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$p+q=-20 pq=-\left(-100\right)=100$$

pq уңай булгач, p һәм q бер ук тамгачыгы. p+q тискәре булгач, p һәм q икесе дә тискәре. 100 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-100 -2,-50 -4,-25 -5,-20 -10,-10$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-100=-101 -2-50=-52 -4-25=-29 -5-20=-25 -10-10=-20$$

Чишелеш - -20 бирүче пар.

$$p=-10 q=-10$$

-a^{2}-20a-100-ны \left(-a^{2}-10a\right)+\left(-10a-100\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-a^{2}-10a\right)+\left(-10a-100\right)$$

-a беренче һәм -10 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-a\left(a+10\right)-10\left(a+10\right)$$

Булу үзлеген кулланып, a+10 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(a+10\right)\left(-a-10\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-a^{2}-20a-100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$a=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-20 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-1\right)\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+4\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -100 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-400}}{2\left(-1\right)}$$

400'ны -400'га өстәгез.

$$a=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-\left(-20\right)±0}{2\left(-1\right)}$$

-20 санның капма-каршысы - 20.

$$a=\frac{20±0}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{20±0}{-2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -10 һәм x_{2} өчен -10 алмаштыру.

$$-a^{2}-20a-100=-\left(a-\left(-10\right)\right)\left(a-\left(-10\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-a^{2}-20a-100=-\left(a+10\right)\left(a+10\right)$$

Исәпләгез

$$-\left(a+10\right)^{2}$$