-2x-2=x^2+8 хәл итегез

$$- 2 x - 2 = x ^ { 2 } + 8$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-1-3i$$

$$x=-1+3i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-2x-2-x^{2}=8$$

8'ны ике яктан алыгыз.

$$-2x-2-x^{2}-8=0$$

-10 алу өчен, -2 8'нан алыгыз.

$$-2x-10-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}-2x-10=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, -2'ны b'га һәм -10'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -10 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-40}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -40'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-36}}{2\left(-1\right)}$$

-36'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±6i}{2\left(-1\right)}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$x=\frac{2±6i}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{2±6i}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{2±6i}{-2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 6i'га өстәгез.

$$x=\frac{2+6i}{-2}$$

2+6i'ны -2'га бүлегез.

$$x=-1-3i$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{2±6i}{-2} тигезләмәсен чишегез. 6i'ны 2'нан алыгыз.

$$x=\frac{2-6i}{-2}$$

2-6i'ны -2'га бүлегез.

$$x=-1+3i$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-1-3i x=-1+3i$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-2x-2-x^{2}=8$$

Ике як өчен 2 өстәгез.

$$-2x-x^{2}=8+2$$

10 алу өчен, 8 һәм 2 өстәгез.

$$-2x-x^{2}=10$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-x^{2}-2x=10$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{10}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{10}{-1}$$

-2'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}+2x=\frac{10}{-1}$$

10'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}+2x=-10$$

1-не алу өчен, 2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-10+1^{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+2x+1=-10+1$$

-10'ны 1'га өстәгез.

$$x^{2}+2x+1=-9$$

x^{2}+2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+1\right)^{2}=-9$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-9}$$

Гадиләштерегез.

$$x+1=3i x+1=-3i$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$x=-1+3i x=-1-3i$$