-2x^2-5x+7 хәл итегез

$$- 2 x ^ { 2 } - 5 x + 7$$

Тапкырлаучы

$$\left(1-x\right)\left(2x+7\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -2x^{2}+ax+bx+7 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-5 ab=-2\times 7=-14$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -14 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-14 2,-7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-14=-13 2-7=-5$$

Чишелеш - -5 бирүче пар.

$$a=2 b=-7$$

-2x^{2}-5x+7-ны \left(-2x^{2}+2x\right)+\left(-7x+7\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-2x^{2}+2x\right)+\left(-7x+7\right)$$

2x беренче һәм 7 икенче төркемдә тапкырлау.

$$2x\left(-x+1\right)+7\left(-x+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -x+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x+1\right)\left(2x+7\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-2x^{2}-5x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 7}}{2\left(-2\right)}$$

-5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 7}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8\times 7}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны 7 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2\left(-2\right)}$$

25'ны 56'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2\left(-2\right)}$$

81'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2\left(-2\right)}$$

-5 санның капма-каршысы - 5.

$$x=\frac{5±9}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{5±9}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{5±9}{-4} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 9'га өстәгез.

$$x=\frac{14}{-4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{14}{-4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{7}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{5±9}{-4} тигезләмәсен чишегез. 9'ны 5'нан алыгыз.

$$x=-\frac{4}{-4}$$

-4'ны -4'га бүлегез.

$$x=1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -\frac{7}{2} һәм x_{2} өчен 1 алмаштыру.

$$-2x^{2}-5x+7=-2\left(x-\left(-\frac{7}{2}\right)\right)\left(x-1\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-2x^{2}-5x+7=-2\left(x+\frac{7}{2}\right)\left(x-1\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{7}{2}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$-2x^{2}-5x+7=-2\times \frac{-2x-7}{-2}\left(x-1\right)$$

-2 һәм 2'да иң зур гомуми фактордан 2 баш тарту.

$$-2x^{2}-5x+7=\left(-2x-7\right)\left(x-1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(1-x\right)\left(2x+7\right)$$