-2x^2-22x+24 хәл итегез

$$- 2 x ^ { 2 } - 22 x + 24$$

Тапкырлаучы

$$2\left(1-x\right)\left(x+12\right)$$

Чишү адымнары

2'ны чыгартыгыз.

$$2\left(-x^{2}-11x+12\right)$$

-x^{2}-11x+12 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -x^{2}+ax+bx+12 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-11 ab=-12=-12$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Чишелеш - -11 бирүче пар.

$$a=1 b=-12$$

-x^{2}-11x+12-ны \left(-x^{2}+x\right)+\left(-12x+12\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-12x+12\right)$$

x беренче һәм 12 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(-x+1\right)+12\left(-x+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -x+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x+1\right)\left(x+12\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$2\left(-x+1\right)\left(x+12\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-2x^{2}-22x+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 24}}{2\left(-2\right)}$$

-22 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-2\right)\times 24}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+8\times 24}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны 24 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+192}}{2\left(-2\right)}$$

484'ны 192'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{676}}{2\left(-2\right)}$$

676'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±26}{2\left(-2\right)}$$

-22 санның капма-каршысы - 22.

$$x=\frac{22±26}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{22±26}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{22±26}{-4} тигезләмәсен чишегез. 22'ны 26'га өстәгез.

$$x=\frac{48}{-4}$$

48'ны -4'га бүлегез.

$$x=-12$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{22±26}{-4} тигезләмәсен чишегез. 26'ны 22'нан алыгыз.

$$x=-\frac{4}{-4}$$

-4'ны -4'га бүлегез.

$$x=1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -12 һәм x_{2} өчен 1 алмаштыру.

$$-2x^{2}-22x+24=-2\left(x-\left(-12\right)\right)\left(x-1\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-2x^{2}-22x+24=-2\left(x+12\right)\left(x-1\right)$$

Исәпләгез

$$2\left(1-x\right)\left(x+12\right)$$