-2x^2-17x+30 хәл итегез

$$- 2 x ^ { 2 } - 17 x + 30$$

Тапкырлаучы

$$-\left(2x-3\right)\left(x+10\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -2x^{2}+ax+bx+30 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-17 ab=-2\times 30=-60$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -60 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Чишелеш - -17 бирүче пар.

$$a=3 b=-20$$

-2x^{2}-17x+30-ны \left(-2x^{2}+3x\right)+\left(-20x+30\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-2x^{2}+3x\right)+\left(-20x+30\right)$$

-x беренче һәм -10 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(2x-3\right)-10\left(2x-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 2x-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2x-3\right)\left(-x-10\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-2x^{2}-17x+30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 30}}{2\left(-2\right)}$$

-17 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\left(-2\right)\times 30}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+8\times 30}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны 30 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+240}}{2\left(-2\right)}$$

289'ны 240'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{529}}{2\left(-2\right)}$$

529'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±23}{2\left(-2\right)}$$

-17 санның капма-каршысы - 17.

$$x=\frac{17±23}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{17±23}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{17±23}{-4} тигезләмәсен чишегез. 17'ны 23'га өстәгез.

$$x=\frac{40}{-4}$$

40'ны -4'га бүлегез.

$$x=-10$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{17±23}{-4} тигезләмәсен чишегез. 23'ны 17'нан алыгыз.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-6}{-4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{3}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -10 һәм x_{2} өчен \frac{3}{2} алмаштыру.

$$-2x^{2}-17x+30=-2\left(x-\left(-10\right)\right)\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-2x^{2}-17x+30=-2\left(x+10\right)\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{3}{2}'на x'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$-2x^{2}-17x+30=-2\left(x+10\right)\times \frac{-2x+3}{-2}$$

-2 һәм 2'да иң зур гомуми фактордан 2 баш тарту.

$$-2x^{2}-17x+30=\left(x+10\right)\left(-2x+3\right)$$

Исәпләгез

$$-\left(2x-3\right)\left(x+10\right)$$