-2x^2+2x+60= хәл итегез

$$- 2 x ^ { 2 } + 2 x + 60 =$$

Тапкырлаучы

$$-2\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Чишү адымнары

2'ны чыгартыгыз.

$$2\left(-x^{2}+x+30\right)$$

-x^{2}+x+30 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -x^{2}+ax+bx+30 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=1 ab=-30=-30$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -30 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

Чишелеш - 1 бирүче пар.

$$a=6 b=-5$$

-x^{2}+x+30-ны \left(-x^{2}+6x\right)+\left(-5x+30\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-5x+30\right)$$

-x беренче һәм -5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-6\right)-5\left(x-6\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-6 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-6\right)\left(-x-5\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$2\left(x-6\right)\left(-x-5\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-2x^{2}+2x+60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны 60 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+480}}{2\left(-2\right)}$$

4'ны 480'га өстәгез.

$$x=\frac{-2±\sqrt{484}}{2\left(-2\right)}$$

484'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-2±22}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±22}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-2±22}{-4} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 22'га өстәгез.

$$x=\frac{20}{-4}$$

20'ны -4'га бүлегез.

$$x=-5$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-2±22}{-4} тигезләмәсен чишегез. 22'ны -2'нан алыгыз.

$$x=-\frac{24}{-4}$$

-24'ны -4'га бүлегез.

$$x=6$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -5 һәм x_{2} өчен 6 алмаштыру.

$$-2x^{2}+2x+60=-2\left(x-\left(-5\right)\right)\left(x-6\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-2x^{2}+2x+60=-2\left(x+5\right)\left(x-6\right)$$

Исәпләгез

$$-2\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$