-2x^2+13x+7 хәл итегез

$$- 2 x ^ { 2 } + 13 x + 7$$

Тапкырлаучы

$$\left(7-x\right)\left(2x+1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -2x^{2}+ax+bx+7 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=13 ab=-2\times 7=-14$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -14 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,14 -2,7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+14=13 -2+7=5$$

Чишелеш - 13 бирүче пар.

$$a=14 b=-1$$

-2x^{2}+13x+7-ны \left(-2x^{2}+14x\right)+\left(-x+7\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-2x^{2}+14x\right)+\left(-x+7\right)$$

-2x^{2}+14x-дә 2x-ны чыгартыгыз.

$$2x\left(-x+7\right)-x+7$$

Булу үзлеген кулланып, -x+7 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x+7\right)\left(2x+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-2x^{2}+13x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-2\right)\times 7}}{2\left(-2\right)}$$

13 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-2\right)\times 7}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+8\times 7}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны 7 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+56}}{2\left(-2\right)}$$

169'ны 56'га өстәгез.

$$x=\frac{-13±\sqrt{225}}{2\left(-2\right)}$$

225'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-13±15}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-13±15}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-13±15}{-4} тигезләмәсен чишегез. -13'ны 15'га өстәгез.

$$x=\frac{2}{-4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{-4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-13±15}{-4} тигезләмәсен чишегез. 15'ны -13'нан алыгыз.

$$x=-\frac{28}{-4}$$

-28'ны -4'га бүлегез.

$$x=7$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -\frac{1}{2} һәм x_{2} өчен 7 алмаштыру.

$$-2x^{2}+13x+7=-2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-7\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-2x^{2}+13x+7=-2\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x-7\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{2}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$-2x^{2}+13x+7=-2\times \frac{-2x-1}{-2}\left(x-7\right)$$

-2 һәм 2'да иң зур гомуми фактордан 2 кыскарту.

$$-2x^{2}+13x+7=\left(-2x-1\right)\left(x-7\right)$$

Исәпләгез

$$\left(7-x\right)\left(2x+1\right)$$