-2x+3x^3=20 хәл итегез

$$- 2 x + 3 x ^ { 3 } = 20$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{21}i}{3}-1\approx -1-1.527525232i$$

$$x=2$$

$$x=\frac{\sqrt{21}i}{3}-1\approx -1+1.527525232i$$

Чишү адымнары

20'ны ике яктан алыгыз.

$$-2x+3x^{3}-20=0$$

Тигезләмәне стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Элементларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$3x^{3}-2x-20=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -20 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 3 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=2$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. 3x^{2}+6x+10 алу өчен, 3x^{3}-2x-20 x-2'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$3x^{2}+6x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 3-ны a өчен, 6-не b өчен, һәм 10-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\times 10}}{2\times 3}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-84}}{6}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, 3x^{2}+6x+10=0 тигезләмәсен чишегез.

$$x=-\frac{\sqrt{21}i}{3}-1 x=\frac{\sqrt{21}i}{3}-1$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=2 x=-\frac{\sqrt{21}i}{3}-1 x=\frac{\sqrt{21}i}{3}-1$$

x өчен чишелеш

$$x=2$$

Чишү адымнары

20'ны ике яктан алыгыз.

$$-2x+3x^{3}-20=0$$

Тигезләмәне стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Элементларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$3x^{3}-2x-20=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -20 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 3 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=2$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. 3x^{2}+6x+10 алу өчен, 3x^{3}-2x-20 x-2'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$3x^{2}+6x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 3-ны a өчен, 6-не b өчен, һәм 10-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\times 10}}{2\times 3}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-84}}{6}$$

Реаль кырда тискәре санның квадрат тамыры билгеләнмәгән, чишелеше юк.

$$x\in \emptyset$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=2$$