-2x+12=-80/x хәл итегез

$$- 2 x + 12 = - \frac { 80 } { x }$$

x өчен чишелеш

$$x=-4$$

$$x=10$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$-2xx+x\times 12=-80$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$-2x^{2}+x\times 12=-80$$

Ике як өчен 80 өстәгез.

$$-2x^{2}+x\times 12+80=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-2x^{2}+12x+80=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -2'ны a'га, 12'ны b'га һәм 80'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-2\right)\times 80}}{2\left(-2\right)}$$

12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-2\right)\times 80}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+8\times 80}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны 80 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+640}}{2\left(-2\right)}$$

144'ны 640'га өстәгез.

$$x=\frac{-12±\sqrt{784}}{2\left(-2\right)}$$

784'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-12±28}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±28}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-12±28}{-4} тигезләмәсен чишегез. -12'ны 28'га өстәгез.

$$x=\frac{16}{-4}$$

16'ны -4'га бүлегез.

$$x=-4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-12±28}{-4} тигезләмәсен чишегез. 28'ны -12'нан алыгыз.

$$x=-\frac{40}{-4}$$

-40'ны -4'га бүлегез.

$$x=10$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-4 x=10$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$-2xx+x\times 12=-80$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$-2x^{2}+x\times 12=-80$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-2x^{2}+12x=-80$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$\frac{-2x^{2}+12x}{-2}=-\frac{80}{-2}$$

-2'га бүлү -2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{12}{-2}x=-\frac{80}{-2}$$

12'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}-6x=-\frac{80}{-2}$$

-80'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}-6x=40$$

-3-не алу өчен, -6 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -3'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=40+\left(-3\right)^{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-6x+9=40+9$$

40'ны 9'га өстәгез.

$$x^{2}-6x+9=49$$

x^{2}-6x+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-3\right)^{2}=49$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Гадиләштерегез.

$$x-3=7 x-3=-7$$

Тигезләмәнең ике ягына 3 өстәгез.

$$x=10 x=-4$$