-2w^2-26w+60 хәл итегез

$$- 2 w ^ { 2 } - 26 w + 60$$

Тапкырлаучы

$$2\left(2-w\right)\left(w+15\right)$$

Чишү адымнары

2'ны чыгартыгыз.

$$2\left(-w^{2}-13w+30\right)$$

-w^{2}-13w+30 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -w^{2}+aw+bw+30 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-13 ab=-30=-30$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -30 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Чишелеш - -13 бирүче пар.

$$a=2 b=-15$$

-w^{2}-13w+30-ны \left(-w^{2}+2w\right)+\left(-15w+30\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-w^{2}+2w\right)+\left(-15w+30\right)$$

w беренче һәм 15 икенче төркемдә тапкырлау.

$$w\left(-w+2\right)+15\left(-w+2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -w+2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-w+2\right)\left(w+15\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$2\left(-w+2\right)\left(w+15\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-2w^{2}-26w+60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$w=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

-26 квадратын табыгыз.

$$w=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$w=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676+8\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны 60 тапкыр тапкырлагыз.

$$w=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676+480}}{2\left(-2\right)}$$

676'ны 480'га өстәгез.

$$w=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{1156}}{2\left(-2\right)}$$

1156'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$w=\frac{-\left(-26\right)±34}{2\left(-2\right)}$$

-26 санның капма-каршысы - 26.

$$w=\frac{26±34}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$w=\frac{26±34}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, w=\frac{26±34}{-4} тигезләмәсен чишегез. 26'ны 34'га өстәгез.

$$w=\frac{60}{-4}$$

60'ны -4'га бүлегез.

$$w=-15$$

Хәзер ± минус булганда, w=\frac{26±34}{-4} тигезләмәсен чишегез. 34'ны 26'нан алыгыз.

$$w=-\frac{8}{-4}$$

-8'ны -4'га бүлегез.

$$w=2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -15 һәм x_{2} өчен 2 алмаштыру.

$$-2w^{2}-26w+60=-2\left(w-\left(-15\right)\right)\left(w-2\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-2w^{2}-26w+60=-2\left(w+15\right)\left(w-2\right)$$

Исәпләгез

$$2\left(2-w\right)\left(w+15\right)$$