-2a^2-2a-3=-4a^2 хәл итегез

$$- 2 a ^ { 2 } - 2 a - 3 = - 4 a ^ { 2 }$$

a өчен чишелеш

$$a = \frac{\sqrt{7} + 1}{2} \approx 1.822875656$$

$$a=\frac{1-\sqrt{7}}{2}\approx -0.822875656$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Ике як өчен 4a^{2} өстәгез.

$$-2a^{2}-2a-3+4a^{2}=0$$

2a^{2} алу өчен, -2a^{2} һәм 4a^{2} берләштерегз.

$$2a^{2}-2a-3=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, -2'ны b'га һәм -3'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2\times 2}$$

4'ны 24'га өстәгез.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2\times 2}$$

28'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{2±2\sqrt{7}}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 2\sqrt{7}'га өстәгез.

$$a=\frac{2\sqrt{7}+2}{4}$$

2+2\sqrt{7}'ны 4'га бүлегез.

$$a=\frac{\sqrt{7}+1}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{7}'ны 2'нан алыгыз.

$$a=\frac{2-2\sqrt{7}}{4}$$

2-2\sqrt{7}'ны 4'га бүлегез.

$$a=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$a=\frac{\sqrt{7}+1}{2} a=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике як өчен 4a^{2} өстәгез.

$$-2a^{2}-2a-3+4a^{2}=0$$

2a^{2} алу өчен, -2a^{2} һәм 4a^{2} берләштерегз.

$$2a^{2}-2a-3=0$$

Ике як өчен 3 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$2a^{2}-2a=3$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2a^{2}-2a}{2}=\frac{3}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$a^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)a=\frac{3}{2}$$

-2'ны 2'га бүлегез.

$$a^{2}-a=\frac{3}{2}$$

-\frac{1}{2}-не алу өчен, -1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$a^{2}-a+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{3}{2}'ны \frac{1}{4}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=\frac{7}{4}$$

a^{2}-a+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{7}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$a-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{7}}{2} a-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{7}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{2} өстәгез.

$$a=\frac{\sqrt{7}+1}{2} a=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$