-18x^2=-27x+4 хәл итегез

$$- 18 x ^ { 2 } = - 27 x + 4$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Ике як өчен 27x өстәгез.

$$-18x^{2}+27x=4$$

4'ны ике яктан алыгыз.

$$-18x^{2}+27x-4=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -18x^{2}+ax+bx-4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=27 ab=-18\left(-4\right)=72$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 72 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,72 2,36 3,24 4,18 6,12 8,9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+72=73 2+36=38 3+24=27 4+18=22 6+12=18 8+9=17$$

Чишелеш - 27 бирүче пар.

$$a=24 b=3$$

-18x^{2}+27x-4-ны \left(-18x^{2}+24x\right)+\left(3x-4\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-18x^{2}+24x\right)+\left(3x-4\right)$$

-18x^{2}+24x-дә -6x-ны чыгартыгыз.

$$-6x\left(3x-4\right)+3x-4$$

Булу үзлеген кулланып, 3x-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(3x-4\right)\left(-6x+1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 3x-4=0 һәм -6x+1=0 чишегез.

$$x=\frac{4}{3} x=\frac{1}{6}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Ике як өчен 27x өстәгез.

$$-18x^{2}+27x=4$$

4'ны ике яктан алыгыз.

$$-18x^{2}+27x-4=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -18'ны a'га, 27'ны b'га һәм -4'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-27±\sqrt{27^{2}-4\left(-18\right)\left(-4\right)}}{2\left(-18\right)}$$

27 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-27±\sqrt{729-4\left(-18\right)\left(-4\right)}}{2\left(-18\right)}$$

-4'ны -18 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-27±\sqrt{729+72\left(-4\right)}}{2\left(-18\right)}$$

72'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-27±\sqrt{729-288}}{2\left(-18\right)}$$

729'ны -288'га өстәгез.

$$x=\frac{-27±\sqrt{441}}{2\left(-18\right)}$$

441'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-27±21}{2\left(-18\right)}$$

2'ны -18 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-27±21}{-36}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-27±21}{-36} тигезләмәсен чишегез. -27'ны 21'га өстәгез.

$$x=-\frac{6}{-36}$$

6 чыгартып һәм ташлап, \frac{-6}{-36} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{1}{6}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-27±21}{-36} тигезләмәсен чишегез. 21'ны -27'нан алыгыз.

$$x=-\frac{48}{-36}$$

12 чыгартып һәм ташлап, \frac{-48}{-36} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{4}{3}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{1}{6} x=\frac{4}{3}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике як өчен 27x өстәгез.

$$-18x^{2}+27x=4$$

Ике якны -18-га бүлегез.

$$\frac{-18x^{2}+27x}{-18}=\frac{4}{-18}$$

-18'га бүлү -18'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{27}{-18}x=\frac{4}{-18}$$

9 чыгартып һәм ташлап, \frac{27}{-18} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{4}{-18}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{4}{-18} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{2}{9}$$

-\frac{3}{4}-не алу өчен, -\frac{3}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{3}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=-\frac{2}{9}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{3}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-\frac{2}{9}+\frac{9}{16}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{2}{9}'ны \frac{9}{16}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{49}{144}$$

x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{49}{144}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{144}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{7}{12} x-\frac{3}{4}=-\frac{7}{12}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{4} өстәгез.

$$x=\frac{4}{3} x=\frac{1}{6}$$