-18a^2-102a+168 хәл итегез

$$- 18 a ^ { 2 } - 102 a + 168$$

Тапкырлаучы

$$6\left(-a-7\right)\left(3a-4\right)$$

Чишү адымнары

6'ны чыгартыгыз.

$$6\left(-3a^{2}-17a+28\right)$$

-3a^{2}-17a+28 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -3a^{2}+pa+qa+28 буларак яңадан язарга кирәк. p һәм q табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$p+q=-17 pq=-3\times 28=-84$$

pq тискәре булгач, p һәм q тамгачыгы капма-каршы. p+q тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -84 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-84 2,-42 3,-28 4,-21 6,-14 7,-12$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-84=-83 2-42=-40 3-28=-25 4-21=-17 6-14=-8 7-12=-5$$

Чишелеш - -17 бирүче пар.

$$p=4 q=-21$$

-3a^{2}-17a+28-ны \left(-3a^{2}+4a\right)+\left(-21a+28\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-3a^{2}+4a\right)+\left(-21a+28\right)$$

-a беренче һәм -7 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-a\left(3a-4\right)-7\left(3a-4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 3a-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(3a-4\right)\left(-a-7\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$6\left(3a-4\right)\left(-a-7\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-18a^{2}-102a+168=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$a=\frac{-\left(-102\right)±\sqrt{\left(-102\right)^{2}-4\left(-18\right)\times 168}}{2\left(-18\right)}$$

-102 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-\left(-102\right)±\sqrt{10404-4\left(-18\right)\times 168}}{2\left(-18\right)}$$

-4'ны -18 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-\left(-102\right)±\sqrt{10404+72\times 168}}{2\left(-18\right)}$$

72'ны 168 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-\left(-102\right)±\sqrt{10404+12096}}{2\left(-18\right)}$$

10404'ны 12096'га өстәгез.

$$a=\frac{-\left(-102\right)±\sqrt{22500}}{2\left(-18\right)}$$

22500'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-\left(-102\right)±150}{2\left(-18\right)}$$

-102 санның капма-каршысы - 102.

$$a=\frac{102±150}{2\left(-18\right)}$$

2'ны -18 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{102±150}{-36}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{102±150}{-36} тигезләмәсен чишегез. 102'ны 150'га өстәгез.

$$a=\frac{252}{-36}$$

252'ны -36'га бүлегез.

$$a=-7$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{102±150}{-36} тигезләмәсен чишегез. 150'ны 102'нан алыгыз.

$$a=-\frac{48}{-36}$$

12 чыгартып һәм ташлап, \frac{-48}{-36} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$a=\frac{4}{3}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -7 һәм x_{2} өчен \frac{4}{3} алмаштыру.

$$-18a^{2}-102a+168=-18\left(a-\left(-7\right)\right)\left(a-\frac{4}{3}\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-18a^{2}-102a+168=-18\left(a+7\right)\left(a-\frac{4}{3}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{4}{3}'на a'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$-18a^{2}-102a+168=-18\left(a+7\right)\times \frac{-3a+4}{-3}$$

-18 һәм 3'да иң зур гомуми фактордан 3 баш тарту.

$$-18a^{2}-102a+168=6\left(a+7\right)\left(-3a+4\right)$$

Исәпләгез

$$168-102a-18a^{2}$$