-16t^2+64t-48 хәл итегез

$$- 16 t ^ { 2 } + 64 t - 48$$

Тапкырлаучы

$$16\left(1-t\right)\left(t-3\right)$$

Чишү адымнары

16'ны чыгартыгыз.

$$16\left(-t^{2}+4t-3\right)$$

-t^{2}+4t-3 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -t^{2}+at+bt-3 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=4 ab=-\left(-3\right)=3$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=3 b=1$$

-t^{2}+4t-3-ны \left(-t^{2}+3t\right)+\left(t-3\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-t^{2}+3t\right)+\left(t-3\right)$$

-t^{2}+3t-дә -t-ны чыгартыгыз.

$$-t\left(t-3\right)+t-3$$

Булу үзлеген кулланып, t-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(t-3\right)\left(-t+1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$16\left(t-3\right)\left(-t+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-16t^{2}+64t-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$t=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-16\right)\left(-48\right)}}{2\left(-16\right)}$$

64 квадратын табыгыз.

$$t=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-16\right)\left(-48\right)}}{2\left(-16\right)}$$

-4'ны -16 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-64±\sqrt{4096+64\left(-48\right)}}{2\left(-16\right)}$$

64'ны -48 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-64±\sqrt{4096-3072}}{2\left(-16\right)}$$

4096'ны -3072'га өстәгез.

$$t=\frac{-64±\sqrt{1024}}{2\left(-16\right)}$$

1024'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$t=\frac{-64±32}{2\left(-16\right)}$$

2'ны -16 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-64±32}{-32}$$

Хәзер ± плюс булганда, t=\frac{-64±32}{-32} тигезләмәсен чишегез. -64'ны 32'га өстәгез.

$$t=-\frac{32}{-32}$$

-32'ны -32'га бүлегез.

$$t=1$$

Хәзер ± минус булганда, t=\frac{-64±32}{-32} тигезләмәсен чишегез. 32'ны -64'нан алыгыз.

$$t=-\frac{96}{-32}$$

-96'ны -32'га бүлегез.

$$t=3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 1 һәм x_{2} өчен 3 алмаштыру.

$$-16t^{2}+64t-48=-16\left(t-1\right)\left(t-3\right)$$

Исәпләгез

$$16\left(1-t\right)\left(t-3\right)$$