-14x^2+133x-63 хәл итегез

$$- 14 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

Тапкырлаучы

$$7\left(9-x\right)\left(2x-1\right)$$

Чишү адымнары

7'ны чыгартыгыз.

$$7\left(-2x^{2}+19x-9\right)$$

-2x^{2}+19x-9 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -2x^{2}+ax+bx-9 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=19 ab=-2\left(-9\right)=18$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 18 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,18 2,9 3,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

Чишелеш - 19 бирүче пар.

$$a=18 b=1$$

-2x^{2}+19x-9-ны \left(-2x^{2}+18x\right)+\left(x-9\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-2x^{2}+18x\right)+\left(x-9\right)$$

2x беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$2x\left(-x+9\right)-\left(-x+9\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -x+9 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x+9\right)\left(2x-1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$7\left(-x+9\right)\left(2x-1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-14x^{2}+133x-63=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-14\right)\left(-63\right)}}{2\left(-14\right)}$$

133 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-14\right)\left(-63\right)}}{2\left(-14\right)}$$

-4'ны -14 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+56\left(-63\right)}}{2\left(-14\right)}$$

56'ны -63 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-3528}}{2\left(-14\right)}$$

17689'ны -3528'га өстәгез.

$$x=\frac{-133±\sqrt{14161}}{2\left(-14\right)}$$

14161'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-133±119}{2\left(-14\right)}$$

2'ны -14 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-133±119}{-28}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-133±119}{-28} тигезләмәсен чишегез. -133'ны 119'га өстәгез.

$$x=-\frac{14}{-28}$$

14 чыгартып һәм ташлап, \frac{-14}{-28} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{1}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-133±119}{-28} тигезләмәсен чишегез. 119'ны -133'нан алыгыз.

$$x=-\frac{252}{-28}$$

-252'ны -28'га бүлегез.

$$x=9$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{1}{2} һәм x_{2} өчен 9 алмаштыру.

$$-14x^{2}+133x-63=-14\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-9\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{1}{2}'на x'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$-14x^{2}+133x-63=-14\times \frac{-2x+1}{-2}\left(x-9\right)$$

-14 һәм 2'да иң зур гомуми фактордан 2 баш тарту.

$$-14x^{2}+133x-63=7\left(-2x+1\right)\left(x-9\right)$$

Исәпләгез

$$-14x^{2}+133x-63$$