-10x^2-x+8x-7+15x^2-9 хәл итегез

$$- 10 x ^ { 2 } - x + 8 x - 7 + 15 x ^ { 2 } - 9$$

Исәпләгез

$$5x^{2}+7x-16$$

Чишү адымнары

7x алу өчен, -x һәм 8x берләштерегз.

$$-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9$$

5x^{2} алу өчен, -10x^{2} һәм 15x^{2} берләштерегз.

$$5x^{2}+7x-7-9$$

-16 алу өчен, -7 9'нан алыгыз.

$$5x^{2}+7x-16$$

Тапкырлаучы

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

7x алу өчен, -x һәм 8x берләштерегз.

$$factor(-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9)$$

5x^{2} алу өчен, -10x^{2} һәм 15x^{2} берләштерегз.

$$factor(5x^{2}+7x-7-9)$$

-16 алу өчен, -7 9'нан алыгыз.

$$factor(5x^{2}+7x-16)$$

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$5x^{2}+7x-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

7 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

-20'ны -16 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+320}}{2\times 5}$$

49'ны 320'га өстәгез.

$$x=\frac{-7±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

369'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} тигезләмәсен чишегез. -7'ны 3\sqrt{41}'га өстәгез.

$$x=\frac{3\sqrt{41}-7}{10}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} тигезләмәсен чишегез. 3\sqrt{41}'ны -7'нан алыгыз.

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{-7+3\sqrt{41}}{10} һәм x_{2} өчен \frac{-7-3\sqrt{41}}{10} алмаштыру.

$$5x^{2}+7x-16=5\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$