-10m+1+25m^2 хәл итегез

$$- 10 m + 1 + 25 m ^ { 2 }$$

Тапкырлаучы

$$\left(5m-1\right)^{2}$$

Чишү адымнары

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$25m^{2}-10m+1$$

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 25m^{2}+am+bm+1 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-10 ab=25\times 1=25$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 25 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-25 -5,-5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-25=-26 -5-5=-10$$

Чишелеш - -10 бирүче пар.

$$a=-5 b=-5$$

25m^{2}-10m+1-ны \left(25m^{2}-5m\right)+\left(-5m+1\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(25m^{2}-5m\right)+\left(-5m+1\right)$$

5m беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$5m\left(5m-1\right)-\left(5m-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 5m-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(5m-1\right)\left(5m-1\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(5m-1\right)^{2}$$

Бином квадратын куллану адымнары

Әлеге өчбуын квадратлы өчбуын формасында, гомуми тапкырлаучыга тапкырланган булырга ихтимал. Квадратлы өчбуыннар башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырын табып вакланырга мөмкин.

$$factor(25m^{2}-10m+1)$$

Коэффициентларның иң зур гомуми тапкырлаучысын табыгыз.

$$gcf(25,-10,1)=1$$

Башлангыч элементның квадрат тамырын табыгыз, 25m^{2}.

$$\sqrt{25m^{2}}=5m$$

Квадратлы өчбуын - башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырының суммасы яки аермасы булган квадратлы икебуын, квадратлы өчбуынның уртача элементының тамгасын билгеләүче тамга белән.

$$\left(5m-1\right)^{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$25m^{2}-10m+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25}}{2\times 25}$$

-10 квадратын табыгыз.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25}}{2\times 25}$$

-4'ны 25 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100}}{2\times 25}$$

100'ны -100'га өстәгез.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{0}}{2\times 25}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±0}{2\times 25}$$

-10 санның капма-каршысы - 10.

$$m=\frac{10±0}{2\times 25}$$

2'ны 25 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{10±0}{50}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{1}{5} һәм x_{2} өчен \frac{1}{5} алмаштыру.

$$25m^{2}-10m+1=25\left(m-\frac{1}{5}\right)\left(m-\frac{1}{5}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{1}{5}'на m'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$25m^{2}-10m+1=25\times \frac{5m-1}{5}\left(m-\frac{1}{5}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{1}{5}'на m'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$25m^{2}-10m+1=25\times \frac{5m-1}{5}\times \frac{5m-1}{5}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{5m-1}{5}'ны \frac{5m-1}{5} тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$25m^{2}-10m+1=25\times \frac{\left(5m-1\right)\left(5m-1\right)}{5\times 5}$$

5'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$25m^{2}-10m+1=25\times \frac{\left(5m-1\right)\left(5m-1\right)}{25}$$

25 һәм 25'да иң зур гомуми фактордан 25 баш тарту.

$$25m^{2}-10m+1=\left(5m-1\right)\left(5m-1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(5m-1\right)^{2}$$