-(lambda-1)(lambda^2-blambda+5)=0 хәл итегез

$$- ( \lambda - 1 ) ( \lambda ^ { 2 } - b \lambda + 5 ) = 0$$

b өчен чишелеш (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\lambda +\frac{5}{\lambda }\text{, }&\lambda \neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\lambda =1\end{matrix}\right.$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

\lambda -1-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$\left(-\lambda +1\right)\left(\lambda ^{2}-b\lambda +5\right)=0$$

-\lambda +1 \lambda ^{2}-b\lambda +5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-\lambda ^{3}+\lambda ^{2}b-5\lambda +\lambda ^{2}-b\lambda +5=0$$

Ике як өчен \lambda ^{3} өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$\lambda ^{2}b-5\lambda +\lambda ^{2}-b\lambda +5=\lambda ^{3}$$

Ике як өчен 5\lambda өстәгез.

$$\lambda ^{2}b+\lambda ^{2}-b\lambda +5=\lambda ^{3}+5\lambda$$

\lambda ^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$\lambda ^{2}b-b\lambda +5=\lambda ^{3}+5\lambda -\lambda ^{2}$$

5'ны ике яктан алыгыз.

$$\lambda ^{2}b-b\lambda =\lambda ^{3}+5\lambda -\lambda ^{2}-5$$

b үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(\lambda ^{2}-\lambda \right)b=\lambda ^{3}+5\lambda -\lambda ^{2}-5$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$\left(\lambda ^{2}-\lambda \right)b=\lambda ^{3}-\lambda ^{2}+5\lambda -5$$

Ике якны \lambda ^{2}-\lambda -га бүлегез.

$$\frac{\left(\lambda ^{2}-\lambda \right)b}{\lambda ^{2}-\lambda }=\frac{\left(\lambda -1\right)\left(\lambda ^{2}+5\right)}{\lambda ^{2}-\lambda }$$

\lambda ^{2}-\lambda 'га бүлү \lambda ^{2}-\lambda 'га тапкырлауны кире кага.

$$b=\frac{\left(\lambda -1\right)\left(\lambda ^{2}+5\right)}{\lambda ^{2}-\lambda }$$

\left(-1+\lambda \right)\left(5+\lambda ^{2}\right)'ны \lambda ^{2}-\lambda 'га бүлегез.

$$b=\lambda +\frac{5}{\lambda }$$

b өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}b=\lambda +\frac{5}{\lambda }\text{, }&\lambda \neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\lambda =1\end{matrix}\right.$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

\lambda -1-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$\left(-\lambda +1\right)\left(\lambda ^{2}-b\lambda +5\right)=0$$

-\lambda +1 \lambda ^{2}-b\lambda +5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-\lambda ^{3}+\lambda ^{2}b-5\lambda +\lambda ^{2}-b\lambda +5=0$$

Ике як өчен \lambda ^{3} өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$\lambda ^{2}b-5\lambda +\lambda ^{2}-b\lambda +5=\lambda ^{3}$$

Ике як өчен 5\lambda өстәгез.

$$\lambda ^{2}b+\lambda ^{2}-b\lambda +5=\lambda ^{3}+5\lambda$$

\lambda ^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$\lambda ^{2}b-b\lambda +5=\lambda ^{3}+5\lambda -\lambda ^{2}$$

5'ны ике яктан алыгыз.

$$\lambda ^{2}b-b\lambda =\lambda ^{3}+5\lambda -\lambda ^{2}-5$$

b үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(\lambda ^{2}-\lambda \right)b=\lambda ^{3}+5\lambda -\lambda ^{2}-5$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$\left(\lambda ^{2}-\lambda \right)b=\lambda ^{3}-\lambda ^{2}+5\lambda -5$$

Ике якны \lambda ^{2}-\lambda -га бүлегез.

$$\frac{\left(\lambda ^{2}-\lambda \right)b}{\lambda ^{2}-\lambda }=\frac{\left(\lambda -1\right)\left(\lambda ^{2}+5\right)}{\lambda ^{2}-\lambda }$$

\lambda ^{2}-\lambda 'га бүлү \lambda ^{2}-\lambda 'га тапкырлауны кире кага.

$$b=\frac{\left(\lambda -1\right)\left(\lambda ^{2}+5\right)}{\lambda ^{2}-\lambda }$$

\left(-1+\lambda \right)\left(5+\lambda ^{2}\right)'ны \lambda ^{2}-\lambda 'га бүлегез.

$$b=\lambda +\frac{5}{\lambda }$$

λ өчен чишелеш (complex solution)

$$\lambda =\frac{-\sqrt{b^{2}-20}+b}{2}$$

$$\lambda =1$$

$$\lambda =\frac{\sqrt{b^{2}-20}+b}{2}$$

λ өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}\\\lambda =1\text{, }&\text{unconditionally}\\\lambda =\frac{\sqrt{b^{2}-20}+b}{2}\text{; }\lambda =\frac{-\sqrt{b^{2}-20}+b}{2}\text{, }&|b|\geq 2\sqrt{5}\end{matrix}\right.$$