-x^2-6x+35=0 хәл итегез

$$- { x }^{ 2 } -6x+35=0$$

x өчен чишелеш

$$x=2\sqrt{11}-3\approx 3.633249581$$

$$x=-2\sqrt{11}-3\approx -9.633249581$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}-6x+35=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, -6'ны b'га һәм 35'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

-6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 35 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+140}}{2\left(-1\right)}$$

36'ны 140'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{176}}{2\left(-1\right)}$$

176'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

-6 санның капма-каршысы - 6.

$$x=\frac{6±4\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{6±4\sqrt{11}}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{6±4\sqrt{11}}{-2} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 4\sqrt{11}'га өстәгез.

$$x=\frac{4\sqrt{11}+6}{-2}$$

6+4\sqrt{11}'ны -2'га бүлегез.

$$x=-2\sqrt{11}-3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{6±4\sqrt{11}}{-2} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{11}'ны 6'нан алыгыз.

$$x=\frac{6-4\sqrt{11}}{-2}$$

6-4\sqrt{11}'ны -2'га бүлегез.

$$x=2\sqrt{11}-3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-2\sqrt{11}-3 x=2\sqrt{11}-3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-x^{2}-6x+35=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 35 алыгыз.

$$-x^{2}-6x+35-35=-35$$

35'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$-x^{2}-6x=-35$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}-6x}{-1}=-\frac{35}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{-1}\right)x=-\frac{35}{-1}$$

-6'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}+6x=-\frac{35}{-1}$$

-35'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}+6x=35$$

3-не алу өчен, 6 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 3'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+6x+3^{2}=35+3^{2}$$

3 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+6x+9=35+9$$

35'ны 9'га өстәгез.

$$x^{2}+6x+9=44$$

x^{2}+6x+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+3\right)^{2}=44$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{44}$$

Гадиләштерегез.

$$x+3=2\sqrt{11} x+3=-2\sqrt{11}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 3 алыгыз.

$$x=2\sqrt{11}-3 x=-2\sqrt{11}-3$$