-x^2-6x+3.5=0 хәл итегез

$$- { x }^{ 2 } -6x+3.5=0$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{2}-3\approx 0.535533906$$

$$x=-\frac{5\sqrt{2}}{2}-3\approx -6.535533906$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}-6x+3.5=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, -6'ны b'га һәм 3.5'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 3.5}}{2\left(-1\right)}$$

-6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 3.5}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 3.5}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 3.5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+14}}{2\left(-1\right)}$$

36'ны 14'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{50}}{2\left(-1\right)}$$

50'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±5\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

-6 санның капма-каршысы - 6.

$$x=\frac{6±5\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{6±5\sqrt{2}}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{6±5\sqrt{2}}{-2} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 5\sqrt{2}'га өстәгез.

$$x=\frac{5\sqrt{2}+6}{-2}$$

6+5\sqrt{2}'ны -2'га бүлегез.

$$x=-\frac{5\sqrt{2}}{2}-3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{6±5\sqrt{2}}{-2} тигезләмәсен чишегез. 5\sqrt{2}'ны 6'нан алыгыз.

$$x=\frac{6-5\sqrt{2}}{-2}$$

6-5\sqrt{2}'ны -2'га бүлегез.

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{2}-3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-\frac{5\sqrt{2}}{2}-3 x=\frac{5\sqrt{2}}{2}-3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-x^{2}-6x+3.5=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 3.5 алыгыз.

$$-x^{2}-6x+3.5-3.5=-3.5$$

3.5'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$-x^{2}-6x=-3.5$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}-6x}{-1}=-\frac{3.5}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{-1}\right)x=-\frac{3.5}{-1}$$

-6'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}+6x=-\frac{3.5}{-1}$$

-3.5'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}+6x=3.5$$

3-не алу өчен, 6 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 3'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+6x+3^{2}=3.5+3^{2}$$

3 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+6x+9=3.5+9$$

3.5'ны 9'га өстәгез.

$$x^{2}+6x+9=12.5$$

x^{2}+6x+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+3\right)^{2}=12.5$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{12.5}$$

Гадиләштерегез.

$$x+3=\frac{5\sqrt{2}}{2} x+3=-\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 3 алыгыз.

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{2}-3 x=-\frac{5\sqrt{2}}{2}-3$$