-x^2+16x-51 хәл итегез

$$- { x }^{ 2 } +16x-51$$

Тапкырлаучы

$$-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-x^{2}+16x-51=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

16 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -51 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-204}}{2\left(-1\right)}$$

256'ны -204'га өстәгез.

$$x=\frac{-16±\sqrt{52}}{2\left(-1\right)}$$

52'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} тигезләмәсен чишегез. -16'ны 2\sqrt{13}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-16}{-2}$$

-16+2\sqrt{13}'ны -2'га бүлегез.

$$x=8-\sqrt{13}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{13}'ны -16'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-16}{-2}$$

-16-2\sqrt{13}'ны -2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{13}+8$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 8-\sqrt{13} һәм x_{2} өчен 8+\sqrt{13} алмаштыру.

$$-x^{2}+16x-51=-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

Исәпләгез

$$-x^{2}+16x-51$$