-sqrt{27}div(3/10)sqrt{3/8} хәл итегез

$$- \sqrt { 27 } \div ( \frac { 3 } { 10 } ) \sqrt { \frac { 3 } { 8 } }$$

Исәпләгез

$$-\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx -10.606601718$$

Чишү адымнары

27=3^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{3^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

\sqrt{\frac{3}{8}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

8=2^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

\sqrt{3} һәм \sqrt{2} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

-3\sqrt{3}'ны \frac{3}{10}'ның кире зурлыгына тапкырлап, -3\sqrt{3}'ны \frac{3}{10}'га бүлегез.

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{\sqrt{6}}{4}'ны \frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10\sqrt{6}}{3\times 4}$$

2'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{5\left(-3\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{2\times 3}$$

-5 алу өчен, 5 һәм -1 тапкырлагыз.

$$\frac{-5\times 3\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

-15 алу өчен, -5 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

6=3\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{3\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 3}$$

3 алу өчен, \sqrt{3} һәм \sqrt{3} тапкырлагыз.

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{2\times 3}$$

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{6}$$

-45 алу өчен, -15 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{-45\sqrt{2}}{6}$$

-\frac{15}{2}\sqrt{2} алу өчен, -45\sqrt{2} 6'га бүлегез.

$$-\frac{15}{2}\sqrt{2}$$