-4/3x=1/2x^2 хәл итегез

$$- \frac{ 4 }{ 3 } x= \frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x = -\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} \approx -2.666666667$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

\frac{1}{2}x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-\frac{4}{3}x-\frac{1}{2}x^{2}=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(-\frac{4}{3}-\frac{1}{2}x\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм -\frac{4}{3}-\frac{x}{2}=0 чишегез.

$$x=0 x=-\frac{8}{3}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\frac{1}{2}x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-\frac{4}{3}x-\frac{1}{2}x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{4}{3}x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -\frac{1}{2}'ны a'га, -\frac{4}{3}'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\frac{4}{3}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

-\frac{4}{3} санның капма-каршысы - \frac{4}{3}.

$$x=\frac{\frac{4}{3}±\frac{4}{3}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

2'ны -\frac{1}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{\frac{4}{3}±\frac{4}{3}}{-1}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{\frac{4}{3}±\frac{4}{3}}{-1} тигезләмәсен чишегез. Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{4}{3}'ны \frac{4}{3}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{\frac{8}{3}}{-1}$$

\frac{8}{3}'ны -1'га бүлегез.

$$x=-\frac{8}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{\frac{4}{3}±\frac{4}{3}}{-1} тигезләмәсен чишегез. Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{4}{3}'на \frac{4}{3}'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{0}{-1}$$

0'ны -1'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-\frac{8}{3} x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\frac{1}{2}x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-\frac{4}{3}x-\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{4}{3}x=0$$

Ике якны -2-га тапкырлагыз.

$$\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{4}{3}x}{-\frac{1}{2}}=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2}'га бүлү -\frac{1}{2}'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{4}{3}'ны -\frac{1}{2}'ның кире зурлыгына тапкырлап, -\frac{4}{3}'ны -\frac{1}{2}'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

0'ны -\frac{1}{2}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 0'ны -\frac{1}{2}'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=0$$

\frac{4}{3}-не алу өчен, \frac{8}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{4}{3}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=\left(\frac{4}{3}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{4}{3} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{16}{9}$$

x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{16}{9}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{9}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{4}{3}=\frac{4}{3} x+\frac{4}{3}=-\frac{4}{3}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{4}{3} алыгыз.

$$x=0 x=-\frac{8}{3}$$