-1/4m^2+2m=0 хәл итегез

$$- \frac{ 1 }{ 4 } { m }^{ 2 } +2m=0$$

m өчен чишелеш

$$m=8$$

$$m=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

m'ны чыгартыгыз.

$$m\left(-\frac{1}{4}m+2\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, m=0 һәм -\frac{m}{4}+2=0 чишегез.

$$m=0 m=8$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-\frac{1}{4}m^{2}+2m=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -\frac{1}{4}'ны a'га, 2'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$m=\frac{-2±2}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

2'ны -\frac{1}{4} тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-2±2}{-\frac{1}{2}}$$

Хәзер ± плюс булганда, m=\frac{-2±2}{-\frac{1}{2}} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 2'га өстәгез.

$$m=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

0'ны -\frac{1}{2}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 0'ны -\frac{1}{2}'га бүлегез.

$$m=0$$

Хәзер ± минус булганда, m=\frac{-2±2}{-\frac{1}{2}} тигезләмәсен чишегез. 2'ны -2'нан алыгыз.

$$m=-\frac{4}{-\frac{1}{2}}$$

-4'ны -\frac{1}{2}'ның кире зурлыгына тапкырлап, -4'ны -\frac{1}{2}'га бүлегез.

$$m=8$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$m=0 m=8$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-\frac{1}{4}m^{2}+2m=0$$

Ике якны -4-га тапкырлагыз.

$$\frac{-\frac{1}{4}m^{2}+2m}{-\frac{1}{4}}=\frac{0}{-\frac{1}{4}}$$

-\frac{1}{4}'га бүлү -\frac{1}{4}'га тапкырлауны кире кага.

$$m^{2}+\frac{2}{-\frac{1}{4}}m=\frac{0}{-\frac{1}{4}}$$

2'ны -\frac{1}{4}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 2'ны -\frac{1}{4}'га бүлегез.

$$m^{2}-8m=\frac{0}{-\frac{1}{4}}$$

0'ны -\frac{1}{4}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 0'ны -\frac{1}{4}'га бүлегез.

$$m^{2}-8m=0$$

-4-не алу өчен, -8 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -4'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$m^{2}-8m+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$m^{2}-8m+16=16$$

m^{2}-8m+16 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(m-4\right)^{2}=16$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(m-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Гадиләштерегез.

$$m-4=4 m-4=-4$$

Тигезләмәнең ике ягына 4 өстәгез.

$$m=8 m=0$$