-1/2x^2-4x=0 хәл итегез

$$- \frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } -4x = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=-8$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(-\frac{1}{2}x-4\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм -\frac{x}{2}-4=0 чишегез.

$$x=0 x=-8$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-4x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -\frac{1}{2}'ны a'га, -4'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

\left(-4\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

2'ны -\frac{1}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{4±4}{-1}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{4±4}{-1} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 4'га өстәгез.

$$x=\frac{8}{-1}$$

8'ны -1'га бүлегез.

$$x=-8$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{4±4}{-1} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 4'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{-1}$$

0'ны -1'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-8 x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-4x=0$$

Ике якны -2-га тапкырлагыз.

$$\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-4x}{-\frac{1}{2}}=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2}'га бүлү -\frac{1}{2}'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

-4'ны -\frac{1}{2}'ның кире зурлыгына тапкырлап, -4'ны -\frac{1}{2}'га бүлегез.

$$x^{2}+8x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

0'ны -\frac{1}{2}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 0'ны -\frac{1}{2}'га бүлегез.

$$x^{2}+8x=0$$

4-не алу өчен, 8 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 4'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

4 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+8x+16=16$$

x^{2}+8x+16 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Гадиләштерегез.

$$x+4=4 x+4=-4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 4 алыгыз.

$$x=0 x=-8$$