-k^2+k-6/2=0 хәл итегез

$$- \frac { k ^ { 2 } + k - 6 } { 2 } = 0$$

k өчен чишелеш

$$k=-3$$

$$k=2$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 2 тапкырлагыз.

$$-\left(k^{2}+k-6\right)=0$$

k^{2}+k-6-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$-k^{2}-k+6=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -k^{2}+ak+bk+6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-1 ab=-6=-6$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -6 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-6 2,-3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Чишелеш - -1 бирүче пар.

$$a=2 b=-3$$

-k^{2}-k+6-ны \left(-k^{2}+2k\right)+\left(-3k+6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-k^{2}+2k\right)+\left(-3k+6\right)$$

k беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$k\left(-k+2\right)+3\left(-k+2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -k+2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-k+2\right)\left(k+3\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, -k+2=0 һәм k+3=0 чишегез.

$$k=2 k=-3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 2 тапкырлагыз.

$$-\left(k^{2}+k-6\right)=0$$

k^{2}+k-6-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$-k^{2}-k+6=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, -1'ны b'га һәм 6'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$k=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$k=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\left(-1\right)}$$

1'ны 24'га өстәгез.

$$k=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$k=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\left(-1\right)}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$k=\frac{1±5}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$k=\frac{1±5}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, k=\frac{1±5}{-2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 5'га өстәгез.

$$k=\frac{6}{-2}$$

6'ны -2'га бүлегез.

$$k=-3$$

Хәзер ± минус булганда, k=\frac{1±5}{-2} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 1'нан алыгыз.

$$k=-\frac{4}{-2}$$

-4'ны -2'га бүлегез.

$$k=2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$k=-3 k=2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 2 тапкырлагыз.

$$-\left(k^{2}+k-6\right)=0$$

k^{2}+k-6-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$-k^{2}-k+6=0$$

6'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-k^{2}-k=-6$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-k^{2}-k}{-1}=-\frac{6}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$k^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)k=-\frac{6}{-1}$$

-1'ны -1'га бүлегез.

$$k^{2}+k=-\frac{6}{-1}$$

-6'ны -1'га бүлегез.

$$k^{2}+k=6$$

\frac{1}{2}-не алу өчен, 1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$k^{2}+k+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$k^{2}+k+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

6'ны \frac{1}{4}'га өстәгез.

$$k^{2}+k+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

k^{2}+k+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(k+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(k+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$k+\frac{1}{2}=\frac{5}{2} k+\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{2} алыгыз.

$$k=2 k=-3$$