-2/5(x^2+1/2)^2=-3/8 хәл итегез

$$- \frac { 2 } { 5 } ( x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } = - \frac { 3 } { 8 }$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}\approx -0.684284909$$

$$x=\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}\approx 0.684284909$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Ике өлешне дә -\frac{5}{2}-гә, -\frac{2}{5}'ның кире зурлыгына тапкырлагыз.

$$\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{8}\left(-\frac{5}{2}\right)$$

\frac{15}{16} алу өчен, -\frac{3}{8} һәм -\frac{5}{2} тапкырлагыз.

$$\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{15}{16}$$

\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{15}{16}$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. 4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$x^{4}+x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{15}{16}$$

\frac{15}{16}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{4}+x^{2}+\frac{1}{4}-\frac{15}{16}=0$$

-\frac{11}{16} алу өчен, \frac{1}{4} \frac{15}{16}'нан алыгыз.

$$x^{4}+x^{2}-\frac{11}{16}=0$$

x^{2} урынына t куегыз.

$$t^{2}+t-\frac{11}{16}=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 1-не b өчен, һәм -\frac{11}{16}-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-\frac{11}{16}\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{-1±\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{-1±\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$t=\frac{\sqrt{15}}{4}-\frac{1}{2} t=-\frac{\sqrt{15}}{4}-\frac{1}{2}$$

x=t^{2} булгач, чишелешләр x=±\sqrt{t} һәм уңай t өчен анализлап алына.

$$x=\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2} x=-\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}$$