-14/x+x=-17 хәл итегез

$$- \frac { 14 } { x } + x = - 17$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}\approx 0.787087811$$

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}\approx -17.787087811$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$-14+xx=-17x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$-14+x^{2}=-17x$$

Ике як өчен 17x өстәгез.

$$-14+x^{2}+17x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+17x-14=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 17'ны b'га һәм -14'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

17 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-14\right)}}{2}$$

-4'ны -14 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+56}}{2}$$

289'ны 56'га өстәгез.

$$x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2} тигезләмәсен чишегез. -17'ны \sqrt{345}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{345}'ны -17'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$-14+xx=-17x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$-14+x^{2}=-17x$$

Ике як өчен 17x өстәгез.

$$-14+x^{2}+17x=0$$

Ике як өчен 14 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$x^{2}+17x=14$$

\frac{17}{2}-не алу өчен, 17 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{17}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+17x+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}=14+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{17}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=14+\frac{289}{4}$$

14'ны \frac{289}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=\frac{345}{4}$$

x^{2}+17x+\frac{289}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{345}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{345}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{17}{2}=\frac{\sqrt{345}}{2} x+\frac{17}{2}=-\frac{\sqrt{345}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{17}{2} алыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$