-1/3x+2=-x^2+7/2x+2 хәл итегез

$$- \frac { 1 } { 3 } x + 2 = - x ^ { 2 } + \frac { 7 } { 2 } x + 2$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{23}{6} = 3\frac{5}{6} \approx 3.833333333$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2$$

\frac{7}{2}x'ны ике яктан алыгыз.

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

-\frac{23}{6}x алу өчен, -\frac{1}{3}x һәм -\frac{7}{2}x берләштерегз.

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}=2$$

2'ны ике яктан алыгыз.

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}-2=0$$

0 алу өчен, 2 2'нан алыгыз.

$$-\frac{23}{6}x+x^{2}=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(-\frac{23}{6}+x\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм -\frac{23}{6}+x=0 чишегез.

$$x=0 x=\frac{23}{6}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2$$

\frac{7}{2}x'ны ике яктан алыгыз.

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

-\frac{23}{6}x алу өчен, -\frac{1}{3}x һәм -\frac{7}{2}x берләштерегз.

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}=2$$

2'ны ике яктан алыгыз.

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}-2=0$$

0 алу өчен, 2 2'нан алыгыз.

$$-\frac{23}{6}x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -\frac{23}{6}'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{23}{6}\right)±\sqrt{\left(-\frac{23}{6}\right)^{2}}}{2}$$

\left(-\frac{23}{6}\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-\frac{23}{6}\right)±\frac{23}{6}}{2}$$

-\frac{23}{6} санның капма-каршысы - \frac{23}{6}.

$$x=\frac{\frac{23}{6}±\frac{23}{6}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{\frac{23}{6}±\frac{23}{6}}{2} тигезләмәсен чишегез. Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{23}{6}'ны \frac{23}{6}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{\frac{23}{3}}{2}$$

\frac{23}{3}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\frac{23}{6}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{\frac{23}{6}±\frac{23}{6}}{2} тигезләмәсен чишегез. Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{23}{6}'на \frac{23}{6}'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{0}{2}$$

0'ны 2'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{23}{6} x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2$$

\frac{7}{2}x'ны ике яктан алыгыз.

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

-\frac{23}{6}x алу өчен, -\frac{1}{3}x һәм -\frac{7}{2}x берләштерегз.

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}=2$$

2'ны ике яктан алыгыз.

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}-2=0$$

0 алу өчен, 2 2'нан алыгыз.

$$-\frac{23}{6}x+x^{2}=0$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x=0$$

-\frac{23}{12}-не алу өчен, -\frac{23}{6} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{23}{12}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{23}{12} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}=\frac{529}{144}$$

x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}=\frac{529}{144}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{144}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{23}{12}=\frac{23}{12} x-\frac{23}{12}=-\frac{23}{12}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{23}{12} өстәгез.

$$x=\frac{23}{6} x=0$$