-1/3(x+2)(x-1/3)>0 хәл итегез

$$- \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) ( x - \frac { 1 } { 3 } ) > 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in \left(-2,\frac{1}{3}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

-\frac{1}{3} x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}\right)\left(x-\frac{1}{3}\right)>0$$

-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}-ны x-\frac{1}{3}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$-\frac{1}{3}x^{2}-\frac{5}{9}x+\frac{2}{9}>0$$

-\frac{1}{3}x^{2}-\frac{5}{9}x+\frac{2}{9}-ны иң зур дәрәҗәдәге коэффициентта уңайлы итү өчен, -1-гә тигезсезлекне тапкырлагыз. -1 тискәре булганга тигезсезлек юнәлеше үзгәрә.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{5}{9}x-\frac{2}{9}<0$$

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{5}{9}x-\frac{2}{9}=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә \frac{1}{3}-ны a өчен, \frac{5}{9}-не b өчен, һәм -\frac{2}{9}-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\frac{5}{9}±\sqrt{\left(\frac{5}{9}\right)^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-\frac{2}{9}\right)}}{\frac{1}{3}\times 2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-\frac{5}{9}±\frac{7}{9}}{\frac{2}{3}}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{-\frac{5}{9}±\frac{7}{9}}{\frac{2}{3}} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{1}{3} x=-2$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+2\right)<0$$

Продукт тискәре булсын өчен, x-\frac{1}{3} һәм x+2-нең капма-каршы билгеләре булырга тиеш. x-\frac{1}{3} уңай һәм x+2 тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x-\frac{1}{3}>0 x+2<0$$

Бу нинди дә булса x өчен ялган.

$$x\in \emptyset$$

x+2 уңай һәм x-\frac{1}{3} тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x+2>0 x-\frac{1}{3}<0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x\in \left(-2,\frac{1}{3}\right)-га тигез.

$$x\in \left(-2,\frac{1}{3}\right)$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x\in \left(-2,\frac{1}{3}\right)$$