-1/2x^2-3/2x+2=2 хәл итегез

$$- \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 } x + 2 = 2$$

x өчен чишелеш

$$x=-3$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

2'ны ике яктан алыгыз.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+2-2=0$$

0 алу өчен, 2 2'нан алыгыз.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(-\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм \frac{-x-3}{2}=0 чишегез.

$$x=0 x=-3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+2=2$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 2 алыгыз.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+2-2=2-2$$

2'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+2-2=0$$

2'ны 2'нан алыгыз.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -\frac{1}{2}'ны a'га, -\frac{3}{2}'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\frac{3}{2}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

-\frac{3}{2} санның капма-каршысы - \frac{3}{2}.

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

2'ны -\frac{1}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-1}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-1} тигезләмәсен чишегез. Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{3}{2}'ны \frac{3}{2}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{3}{-1}$$

3'ны -1'га бүлегез.

$$x=-3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-1} тигезләмәсен чишегез. Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{3}{2}'на \frac{3}{2}'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{0}{-1}$$

0'ны -1'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-3 x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+2=2$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 2 алыгыз.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+2-2=2-2$$

2'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x=2-2$$

2'ны 2'нан алыгыз.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

Ике якны -2-га тапкырлагыз.

$$\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x}{-\frac{1}{2}}=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2}'га бүлү -\frac{1}{2}'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{2}}{-\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{3}{2}'ны -\frac{1}{2}'ның кире зурлыгына тапкырлап, -\frac{3}{2}'ны -\frac{1}{2}'га бүлегез.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

0'ны -\frac{1}{2}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 0'ны -\frac{1}{2}'га бүлегез.

$$x^{2}+3x=0$$

\frac{3}{2}-не алу өчен, 3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

x^{2}+3x+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{3}{2} алыгыз.

$$x=0 x=-3$$