-1/2x^2+4-x=0 хәл итегез

$$- \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + 4 - x = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=-4$$

$$x=2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-x+4=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -\frac{1}{2}'ны a'га, -1'ны b'га һәм 4'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-\frac{1}{2}\right)\times 4}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

-4'ны -\frac{1}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+2\times 4}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

1'ны 8'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

9'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$x=\frac{1±3}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

2'ны -\frac{1}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{1±3}{-1}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{1±3}{-1} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 3'га өстәгез.

$$x=\frac{4}{-1}$$

4'ны -1'га бүлегез.

$$x=-4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{1±3}{-1} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 1'нан алыгыз.

$$x=-\frac{2}{-1}$$

-2'ны -1'га бүлегез.

$$x=2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-4 x=2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-x+4=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 4 алыгыз.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-x+4-4=-4$$

4'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-x=-4$$

Ике якны -2-га тапкырлагыз.

$$\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-x}{-\frac{1}{2}}=-\frac{4}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2}'га бүлү -\frac{1}{2}'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-\frac{1}{2}}\right)x=-\frac{4}{-\frac{1}{2}}$$

-1'ны -\frac{1}{2}'ның кире зурлыгына тапкырлап, -1'ны -\frac{1}{2}'га бүлегез.

$$x^{2}+2x=-\frac{4}{-\frac{1}{2}}$$

-4'ны -\frac{1}{2}'ның кире зурлыгына тапкырлап, -4'ны -\frac{1}{2}'га бүлегез.

$$x^{2}+2x=8$$

1-не алу өчен, 2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

8'ны 1'га өстәгез.

$$x^{2}+2x+1=9$$

x^{2}+2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Гадиләштерегез.

$$x+1=3 x+1=-3$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$x=2 x=-4$$